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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar-Februar 2008
Einsendeschluss 29. Februar 2008

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Aufgabe 1

Eine lustige Schlittenfahrt

Endlich hat es geschneit, und Victor geht mit seinen sechs Geschwistern Schlittenfahren. Sie binden all ihre Schlitten hintereinander, und schon geht es den Berg hinab.
Doch wer befindet sich in welcher Position und wer trägt welche Pudelmütze?

  • Das Kind mit der blauen Pudelmütze fährt direkt vor Donata.
  • Johannes ist zwei Jahre älter als das Kind mit der schwarzen Mütze.
  • Sophie trägt eine lila Mütze.
  • Die Ziffer von Gracias Position ist drei kleiner als die von Johannes, der keine Mütze trägt.
  • Das Kind, das mit der rosa Pudelmütze unterwegs ist, ist zwei Positionen weiter den Berg unten als Victor und zwei Positionen weiter oben als das Kind mit der gelben Mütze.
  • Egmont hat nur zwei Kinder vor sich.
  • Der Junge, der ganz hinten fahren muss, hat keine Mütze an.
  • Davids Positionsziffer ist zwei kleiner als die des Kindes, das eine rote Mütze hat.
  • Auch der zweitletzte Schlittenfahrer ist ein Junge.
Kinderzeichnung  mit Schlitten fahrenden Kindern

 

Aufgabe 2

2008 2008 2008 - Und wieder die 2008

Die Zahl 2008 als Grafik

a) Wann ist die zweitausendundneunstellige Zahl 5xxx…xxx, deren 2008 letzte Ziffern x sind, durch 6 teilbar?
b) Es ist die letzte Ziffer der Zahl 2008! gesucht. Löse hierzu:

1. Finde heraus, was 2!, 3!, 10! und n! bedeutet.
2. Ab n = 5 haben alle n! eine Gemeinsamkeit. Warum ist das so?

 

Aufgabe 3

Nüsse

Foto von Nüssen im KorbKarla isst einerseits für ihr Leben gern Erdnüsse und Walnüsse und denkt sich andererseits gerne Rätsel aus.
Karla sagt zu ihrer großen Schwester Julia: „Dieses Rätsel kannst Du bestimmt nicht wieder sofort lösen. Hier habe ich eine rote, eine grüne und eine blaue Dose mit Nüssen: In einer Dose sind Erdnüsse, in einer anderen Walnüsse und in der dritten befinden sich Erd- und Walnüsse. Jetzt lege ich auf jede Dose einige Nüsse, aber genau die Nüsse oder Mischung von Nüssen, die nicht in der jeweiligen Dose sind (d.h. z. B. können auf der Dose, in der die Walnüsse sind, entweder Erdnüsse oder aber Erdnüsse und Walnüsse liegen).
Du darfst nur ein einziges Mal ohne Hinzuschauen in eine einzige Dose greifen und nur eine einzige Nuss herausholen. Damit musst Du entscheiden, in welchem Säckchen welche Nüsse sind!“
„Aber Klara“, entgegnet Julia, „das ist doch ganz einfach!“