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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
März-Mai 2008
Einsendeschluss 31. Mai 2008

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Aufgabe 1

Das verformte Schoko-Ei

Caroline fand ein verformtes Schokoladenei in ihrer Jeanshose: „Mit diesem neuen Querschnitt ließen sich viel mehr Schoko-Eier in der Schachtel unterbringen, Dörthe!“

Dörthe skizziert rasch näherungsweise den Querschnitt (siehe Abb.) und antwortet:“Unsere Schoko-Eier mit Durchmesser von 4cm waren in dieser Rechteckschachtel mit einer Grundfläche von 16 mal 14,4 Quadratzentimeter . Ich rechne gerade aus, wie viele Schoko-Eier der neuen Form, die natürlich eine vergleichsweise größere Länge aufwiesen, mehr als zuvor nebeneinander in die Schachtel passen.“

– Haben Sie schon das Ergebnis?

Querschnitt des verformten Eis

Aufgabe 2

Klima und Meeresspiegel

Eisberge

Die globale Erwärmung der Erdatmosphäre und ihre Folgen werden seit langer Zeit diskutiert.

a) Welchen Einfluss auf eine mögliche Erhöhung des Meeresspiegels könnte das Abschmelzen des grönländischen Eispanzers haben?
Anmerkung: Es handelt sich hier um eine „produktive Aufgabe“; d.h. notwendige, aber fehlende Angaben müssen gefunden werden – für die vereinfachten Zusammenhänge spielen hier nur Mathematik und Geographie eine Rolle; Quellenangabe/ Nebenrechnung/ Begründung sind Lösungsbestandteil.

b) Beschreiben Sie kurz qualitativ die Folgen für ein Abschmelzen des Eises in der Arktis.

c) Beschreiben Sie kurz qualitativ die Folgen für ein Abschmelzen des Eises in der Antarktis.

Aufgabe 3

Gleichungssysteme

Mobile mit Rechenzeichen

Ermitteln Sie Zahlenpaare, die die folgenden Gleichungssysteme lösen?

a) a plus b gleich drei und a hoch drei plus b hoch drei gleich neun

b) a hoch zwei plus b hoch zwei gleich drei und a hoch vier plus b hoch vier gleich neun