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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Juni-August 2008
Einsendeschluss 31. August 2008

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Aufgabe 1

Bunte Kaugummis

Tante Anna verkauft in ihrem Büdchen Kaugummis. Je nach Geschmacksrichtung unterscheiden sich die Kaugummis in Farbe und Größe. Im Angebot sind gelbe, rote, grüne und weiße Kaugummis. Wenn keine Kundschaft im Laden ist, vertreibt Anna sich die Zeit damit, die Kaugummis auf einer alten Tafelwaage auszuwiegen. Dabei hat sie festgestellt, dass drei rote Kaugummis soviel wiegen wie ein grünes, zwei grüne so schwer sind wie ein gelbes und vier gelbe soviel wiegen wie ein weißes Kaugummi. Anna hat in die eine Waagschale neun rote, fünf grüne und vier gelbe Kaugummis gelegt.

Wie viel weiße Kaugummis muss sie in die andere Schale legen, damit die Waage wieder im Gleichgewicht ist?

Eine alte Tafelwaage

Aufgabe 2

Münzbilder

Dreieck aus 6 Münzen

Robert hat noch sechs 10 Cent – Stücke übrig und überlegt, ob er sich damit Kaugummis bei Tante Anna kaufen soll. Gedankenverloren schiebt er die Münzen auf dem Tisch hin und her. Er legt die Münzen zu einem Dreieck zusammen und verschiebt sie dann so, dass sie eine Art Ring bilden. Plötzlich sind die Kaugummis vergessen und seine Aufmerksamkeit geweckt: Wie viele Züge sind nötig, um die Münzen von der Dreiecksform in die Ringform zu überführen? Ein Zug besteht darin, eine Münze, ohne die Lage der anderen Münzen zu verändern, in eine neue Lage zu schieben, in der sie zwei andere 10 Cent- Stücke berührt.

Ring aus 6 Münzen

Aufgabe 3

Ein neues Schafgehege

Ein Schäfer hat auf den Rheinwiesen drei Umzäunungen für seine Schafe abgesteckt. Gehege I ist rechteckig, Gehege II l-förmig und das dritte Gehege ist ein Quadrat. Alle drei Gehege haben den gleichen Flächeninhalt.

Bestimme die Seitenlängen der verschiedenen Umzäunungen.

56Schafsgehege