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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
November-Dezember 2008
Einsendeschluss 31. Dezember 2008

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Aufgabe 1

Schneewittchen und vier der sieben Zwerge

Fern hinter den sieben Bergen, bei den sieben Zwergen geschah vor langer Zeit diese Begebenheit. Vier der sieben Zwerge waren unsterblich in Schneewittchen verliebt. Diese wollte gerne mit einem der Zwerge ihr Tellerchen und Becherchen teilen. Wer der Glückliche sein sollte, sollte ein Rätsel entscheiden. Sie setze jeden auf einen Stuhl und setze jedem eine Kappe auf. D ie Zwerge durften ab diesem Zeitpunkt nicht miteinander reden, sich nicht bewegen und ihre Köpfe nicht drehen. Eine Dreiergruppe war durch einen riesigen Kuchen von einem einzelnen Zwerg getrennt.

Schneewittchen gab den vier verliebten Zwergen nun folgende Aufgabe auf: Jeder von euch hat eine Kappe auf. Diese ist schwarz oder weiß. Es gibt zwei weiße und zwei schwarze Kappen. Ihr müsst mir innerhalb von drei Minuten sagen, welche Farbe eure Kappe hat. Wer eine falsche Antwort gibt, muss bis an sein Lebensende Küchendienst machen. Wer mit den anderen spricht, sich bewegt oder den Kopf dreht, muss ebenfalls bis an sein Lebensende Küchendienst machen. Und wer innerhalb der drei Minuten nicht antwortet, muss wie die anderen bis an sein Lebensende Küchendienst machen. Welcher der Zwerge kann mit Sicherheit sagen, welche Farbe seine Kappe hat und kann somit Schneewittchen heiraten?

ein Kuchen und 4 Zwerge

Aufgabe 2

Ein merkwürdiges Dreieck

Gegeben sei:

1         1.Zeile
2 3       2.Zeile
4 5 6     3.Zeile
7 8 9 10   4.Zeile
           
1.Spalte 2.Spalte 3.Spalte 4.Spalte    

a) Ergänze die nächsten 2 Zeilen!
b) Welche Zahl steht in der 6. Zeile in der 6. Spalte, welche in der 9. Zeile in der 9. Spalte?
c) Welche Zahl steht in der 100. Zeile in der 100. Spalte?

 

Aufgabe 3

Teilerdiagramme

Informiere dich über Teilerdiagramme!
Zeichne zu jeder der dargestellten Zahlen eine Grafik.
Beachte, dass solche Diagramme auch dreidimensionale Strukturen haben können.
Bilde ein Teilerdiagramm von: 3; einer Primzahl p; 8; 24; 120; 1014
Fallen dir Besonderheiten im Aufbau der Diagramme auf?