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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar-Februar 2009
Einsendeschluss 28. Februar 2009

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Aufgabe 1

Zauber im magischen Pentagon

Endlich ist Karneval. Alex, Bertram, Martin, Simon und Jan verkleiden sich mit blauen oder schwarzen Umhängen und einem schwarzen Hut als Zauberer. Um eine besondere magische Atmosphäre zu erzielen, stellen sie sich in die Ecken eines regelmäßigen Fünfecks und bilden so ein magisches Pentagon.
„Spürt ihr auch die Magie?“, flüstert Alex. „Nein, leider nicht“, antwortet Jan, „aber mir ist gerade etwas Besonderes aufgefallen: Gleichgültig, wie wir uns aufstellen, es gibt immer drei von uns mit gleicher Umhangfarbe, die in den Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks stehen.“

Martin glaubt nicht an den Hokuspokus. Kannst du ihn überzeugen?

Auf dem Bild ist eine als Zauberer verkleidete Babypuppe zu sehen.

Aufgabe 2

Willkommen im Jahr 2009

Die Abbildung zeigt eine rote 2009.

Mia läuft leidenschaftlich gern Schlittschuh. Die Eislaufbahn Math-Eis wirbt zum Jahresbeginn 2009 mit einer Sonderaktion.

Wer zuerst weiß, wie oft sich 2009! durch 2009 teilen lässt, bekommt eine Freikarte für das gesamte Jahr. Mia denkt sich nichts einfacher als das und beginnt zu überlegen…

Aufgabe 3

Der kürzeste Weg

An einem windigen, frostigen Januarabend ist der Inuk Nanuq mit seinen Schlittenhunden zu seiner Freundin Anana unterwegs.
Sein Weg führt über viele große Eisschollen.
Mitten im eisigen Schneetreiben fällt ihm ein, dass er das Geschenk für Anana in seinem Iglu liegen gelassen hat.
Deshalb möchte er nun auf dem kürzesten Weg zum Iglu zurückkehren.

Auf der abgebildeten schematischen Karte befindet sich Nanuq unten links in der Ecke und sein Iglu in der Ecke oben rechts. Auf Grund der Eisschollen kann er nur auf den eingezeichneten Wegen - den schwarzen Linien - fahren.

Wie viele verschiedene kürzeste Wege gibt es?

Die Skizze zeigt ein Gitternetz mit fünf Zeilen und sieben Spalten. Unten links in der Ecke befindet sich ein Strichmännchen und oben rechts in der Ecke ein Iglu.