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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Juni-August 2009
Einsendeschluss 31. August 2009

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Aufgabe 1

2009 im Baumhaus

Ruben, Sarah, Tobias und Ulrike bezeichnen sich als Freunde der Mathematik; sie sind in den Ferien zu Hause geblieben und treffen sich zum Knobeln im Baumhaus (im Garten von Tobias). Sie wollen die aktuelle Jahreszahl darstellen; dazu haben sie die Aufträge verlost:
Ruben soll sie als Summe von Quadratzahlen darstellen; Sarah soll sie als Differenz von Quadratzahlen schreiben; Tobias soll sie als Produkt zweier natürlicher Zahlen notieren; Ulrike soll sie als Summe von Primzahlen bilden. -
Nun brüten sie schon einige Zeit über ihren Aufgaben.

Helft ihnen beim Lösen und beschreibt auch, wie ihr die Lösungen gefunden habt.

Zu sehen ist das Baumhaus im Grünen.

Aufgabe 2

Uhr-Ideen

Das Bild zeigt eine Uhr mit analogem Ziffernblatt.

Paul hat beim Betrachten des Ziffernblattes seiner Analoguhr eine Idee: "Ich könnte durch gerade Schnitte auf zwei verschiedene Arten das Ziffernblatt zerlegen, so dass in den Teilen die Summe der Zahlen gleich groß ist"
Seine Schwester Agnes entgegnet: "Es gibt sogar eine Möglichkeit zur Teilung des Ziffernblattes, bei der die Summe der Ziffern in gleich große Teile zerlegt wird."
Das hört ihre Mutter und wirft ein:"Vielleicht gibt es mehrere Möglichkeiten?! -Aber mit der Turmuhr und ihren römischen Zahlzeichen könnt ihr das bestimmt nicht machen!"


Was meint ihr dazu? Erläutert eure Ideen zu den Äußerungen der Drei.

Aufgabe 3

Muffins

Zur Geburtstagsfeier wünscht sich Babette, dass 1. alle sechs Freundinnen eingeladen werden und 2. ihre Mutter reichlich von den köstlichen, unterschiedlich duftenden Muffins backt.
"Wie viele vertragt ihr denn?" erkundigt sich ihre Mutter.
Babette: "Ach weißt du: 1,5 Anwesende verdrücken in 1,5 Minuten 1,5 Muffins.
- Nach zehn Minuten Essen will ich dann mit den Spielen beginnen!"

Wenn ihre Mutter Babettes Wünsche erfüllen will und für 10 Muffins 15min braucht, wie lange steht sie dann in der Küche mit diesen Vorbereitungen? - Beratet die Mutter.

Muffins im Backofen