brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
März-Mai 2010
Einsendeschluss 31. Mai 2010

[ Printversion laden Printversion]

Aufgabe 1

2010

Zu lesen ist die Zahl 2010 als Bild aus lauter Sternen.

Die Jahreszahl 2010 soll als Summe von drei (vier, fünf bzw. sechs) verschiedenen, positiven natürlichen Summanden geschrieben werden unter folgender Bedingung: Aufeinander folgende Summanden sind jeweils um dieselbe Zahl größer.

a) Gib je ein Beispiel an.
b) Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du für die Angabe von drei Summanden?
Begründe deine Angabe – ohne Aufzählung aller Möglichkeiten.

Aufgabe 2

Würfel

Celim hat sechs schöne Würfel geschenkt bekommen. Auch seine Freunde Mehmet und Hassan sind begeistert.

a) Wie viele verschiedene Zahlenwerte können sie durch Nebeneinanderlegen (unter Verwendung von bis zu sechs Würfeln) anzeigen?
b) Wie groß ist die Anzahl der verdeckt liegenden Punkte (Zahlen), wenn auf einem Turm von 2, 3, 4, 5 bzw. 6 Würfeln ganz oben sechs Punkte zu sehen sind?

Das Bild zeigt sechs bunte Würfel mit weißen bzw. schwarzen Punkten 
	neben einer orientalisch verzierten Aufbewahrungsbox.

Aufgabe 3

Dreieckszerlegung

Zu sehen sind vier Dreiecke mit gleich langen Seiten vor dem Zerschneiden.

Anne macht mit ihren Freundinnen Hausaufgaben in Geometrie.
Es soll jeweils ein Dreieck mit gleich langen Seiten gezeichnet, ausgeschnitten und in deckungsgleiche Figuren zerlegt werden.
Anne hat daraus drei Dreiecke gemacht; Beate vier Dreiecke, Celina drei Vierecke und Daniela drei Figuren, die keine Symmetrie besitzen.

- Wie könnten diese Problemlösungen aussehen?