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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
März-Mai 2010
Einsendeschluss 31. Mai 2010

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Aufgabe 1

Flächenvergleich

Ein Viertelkreis soll -wie in der Skizze angedeutet- durch einen geraden Schnitt in zwei (nicht ähnliche!) Stücke gleichen Umfangs zerlegt werden; dabei ist das abgeschnittene Dreieck gleichschenklig.

Berechnen Sie das Verhältnis der entstandenen Flächen.

Das Bild zeigt einen Viertelkreis, von dem ein gleichschenkliges Dreieck abgeschnitten wurde.

Aufgabe 2

Spurensuche

Charlotte verschiebt ihr Geodreieck mit den Endpunkten der Hypotenuse über zwei benachbarte Ränder ihres Mathe-Heftes und beobachtet die Spur, die der Mittelpunkt (d.i. Die Nullmarke) auf dem Heft durchläuft.

Ermitteln und beschreiben Sie die Form der Spur.

Zu sehen ist ein Geodreieck, das auf einem Heft liegt, mit den Endpunkten seiner längsten Seite (Basis) genau auf zwei benachbarten Rändern des Heftes; der Mittelpunkt der Basis ist deutlich rot markiert.

Aufgabe 3

Zeitungsnotiz

Ein Zeitungsartikel enthielt sinngemäß die Nachricht „In 51% der Haushalte wohnen Singles. - Mehr als die Hälfte der Menschen wohnt inzwischen einsam.“

Beurteilen Sie diese Aussage begründet.

Zu lesen ist „51Prozent“; rote Schrift auf gelbem Hintergrund auf einem weißen Papier.