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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
September-Oktober 2010
Einsendeschluss 31. Oktober 2010

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Aufgabe 1

Dreiecksstern

Zwölf gleichseitige Dreiecke bilden einen Stern. Dafür sind sechs Dreiecke an ein regelmäßiges Sechseck angefügt.

Wie viele gleichseitige Dreiecke kannst du in dem Stern finden?

Aufgabe 2

Frisch gelötet

Die Technik AG möchte stabile Kantenmodelle eines Würfels basteln, der eine Kantenlänge von 10 cm hat. Für die 12 Kanten des Würfels stehen ihnen zwölf - jeweils 10 cm lange - Drahtstücke zur Verfügung. Claudia lötet die Drähte an den acht Ecken des Würfels zusammen . "Können wir nicht die Anzahl der Lötstellen verringern", sagt Julius, "wenn wir einen oder mehrere längere Drahtstücke nehmen und an verschiedenen Ecken zu einem rechten Winkel biegen?"

Was ist die kleinste Anzahl von Lötstellen, die benötigt wird, um ein stabiles Modell zu erhalten?

Die Abbildung zeigt das Kantenmodell eines Würfels.

Aufgabe 3

Zerlegtes E

Die Abbildung zeigt den großen Buchstaben E mit der Höhe 16 cm und der Breite 12 cm. Die Enden des oberen und des unteren Balkens sind im 45°-Winkel abgeschrägt. Der mittlere Balken ist um 1/3 kürzer als die anderen Balken.

Wo musst du das E zerschneiden, damit du es mit vier geraden Schnitten in sieben Teile zerlegst, aus denen du ein Quadrat legen kannst?