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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
September-Oktober 2010
Einsendeschluss 31. Oktober 2010

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Aufgabe 1

Kreuz und Quer

Zeichne eine geschlossene Kurve beliebiger Form, die sich z.B. auch selber schneiden kann. Zeichne nun mit einem andersfarbigen Stift eine zweite geschlossene Kurve über die erste, ohne einen eventuell bereits vorhandenen Schnittpunkte zu kreuzen. Markiere alle Punkte, in denen sich die beiden Kurven schneiden. Ist es möglich, eine ungerade Anzahl dieser Punkte zu erzeugen?

Zwei in sich geschlossene Kurven schneiden sich mehrfach.

Aufgabe 2

Zahlenrätsel

Die Buchstaben A, B, C und D stehen für vier einstellige, aufeinanderfolgende positive Zahlen.

Es gilt A < B < C < D.

Die vier Fragezeichen stehen für dieselben Zahlen, die den Buchstaben A, B, C und D zugeordnet werden, allerdings ist die Reihenfolge unbekannt.

  A B C D
  D C B A
+ ? ? ? ?
1 2 3 0 0

Aufgabe 3

Streichholzknobelei

Lege aus 18 Streichhölzern einen Stern. Bewege dann 4 Streichhölzer so, dass 10 Dreiecke entstehen.

An ein regelmäßiges Sechseck sind sechs gleichseitige Dreiecke angefügt.