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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
September-Oktober 2010
Einsendeschluss 31. Oktober 2010

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Aufgabe 1

Drehscheibe

Annette, Bernd, Claudia, Dominik, Eva und Frederik sitzen in gleichen Abständen um einen runden Tisch, der in sechs Felder unterteilt ist. In der Mitte steht eine Drehscheibe, die mit Ziffern und Pfeilen markiert ist. Gegenüberliegende Segmente der Scheibe tragen zusammen fünf Punkte. Das Rad wird fünfmal gedreht. Nach jeder Drehung notieren die Spielerinnen und Spieler, welche Zahl in ihrem Tischabschnitt zur Ruhe kommt. Jedem der Mitspielerinnen und Mitspieler kann nach einer Drehung eine eindeutige Zahl zugeordnet werden. Stoppt das Rad mit den Pfeilen genau zwischen zwei Jugendlichen, wird die Drehung wiederholt. Gewonnen hat, wer nach der fünften Drehung die größte Gesamtpunktzahl erreicht hat. Nach der ersten Drehung ergibt sich folgende Punkteverteilung:

A B C D E F
1 2 5 4 3 0

Nach der zweiten Drehung führt D. Nach der fünften Drehung hat Annette gewonnen.

Wie lauten die Endergebnisse der einzelnen Spielerinnen und Spieler?

Zwei konzentrische Kreise sind in 6 Segmente unterteilt. Die äußeren Segmente sind im Uhrzeigersinn mit den Buchstaben A, B, C, D, E, F beschriftet. Die inneren Segmente tragen entsprechend die Zahlen 1, 2, 5, 4, 3, 0.

Aufgabe 2

Näher dran

Stellen Sie sich zwei natürliche Zahlen m und n vor mit m < n. Welcher der beiden Quotienten osMdurchN und osNdurchMliegt näher an der 1?

Die Abbildung zeigt die Zahl Eins.

Aufgabe 3

Streichholzknobelei

Legen Sie aus 18 Streichhölzern einen Stern. Bewegen Sie dann 4 Streichhölzer so, dass 10 Dreiecke entstehen.

An ein regelmäßiges Sechseck sind sechs gleichseitige Dreiecke angefügt.