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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar-Februar 2011
Einsendeschluss 28. Februar 2011

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Aufgabe 1

2011-elfmaldiedrei

Das Bild zeigt den Rechenausdruck „3 hoch 3 mal [3 mal 3 hoch 3 – (3+3)] -  33:3-3 mit dem Wert 2011.

Verwende eine einstellige natürliche Zahl (weniger als zwanzigmal) als Zahl oder Ziffer, um mit den üblichen Rechenverfahren (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzieren) und unter Verwendung von Klammern 2011 als Ergebnis zu erhalten.

Verfahre ebenso mit anderen einstelligen natürlichen Zahlen.

Aufgabe 2

Quader?

Gibt es einen Quader mit einem Volumen von 20112011 ml, dessen Kanten natürliche Maßzahlen haben?

Falls JA, ermittle die Maße für Länge, Breite und Höhe.

Das Bild zeigt den -fehlerhaften- Versuch einen Quader als Schrägbild mit unterschiedlich langen parallelen Kanten darzustellen.

Aufgabe 3

Feier mit Problemen

Man sieht 6 Tischkarten -mit den Namen von Anna und ihren Gästen-, die für eine Sitzordnung auf dem Tisch zu verteilen sind.

Anna hat Geburtstag; sie hat am runden, festlich gedeckten Tisch einen festen Platz.

a) Die fünf Gäste (Bert, Cläre, Dieter, Emely und Fiona) kommen mit kleinen Problemen zu Anna: Cläre will nicht neben Fiona sitzen, aber gern neben Emely. Emely würde gern neben Dieter sitzen, dieser aber nicht neben Bert. Fiona hat Stress mit Cläre und Dieter, möchte aber neben Anna sitzen. Kann Anna alle diese kleinen Probleme berücksichtigen? Gib eine Sitzverteilung am Geburtstagstisch an, die alle Wünsche berücksichtigt.

b) Nach dem Essen, Trinken und Spielen gibt es unter den Kindern keine Probleme mehr; deshalb soll fürs nächste Spiel am Tisch eine Sitzordnung gefunden werden, die dafür sorgt, dass alle Anwesenden neue Sitznachbarn erhalten. Kann dies erreicht werden? Gib eine solche Sitzordnung an.