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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 3 und 4
März-Mai 2011
Einsendeschluss 31. Mai 2011

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Aufgabe 1

Zahlenrätsel

a)Drei Zahlen sind in der Summe 10 000. Die zweite Zahl ist doppelt so groß wie die erste Zahl und die Hälfte der Gesamtsumme.
Wie heißen die drei Zahlen?

b)Wir suchen wieder drei Zahlen: Die erste Zahl ist dreimal so groß wie die zweite Zahl. Die zweite Zahl ist das Doppelte von 848. Wenn du von der ersten Zahl die zweite Zahl subtrahierst, erhältst du die dritte Zahl.
Wie ist die Gesamtsumme der drei gesuchten Zahlen?

Aufgabe 2

Quadrat- und Dreieckszahlen

a)Das sind Quadratzahlen:
Quadratzahlen
1 Quadrat, 2 mal 2 Quadrate, 3 mal 3 Quadrate, 4 mal 4 Quadrate, immer in der Form eines Quadrats angelegt.
Schreibe die nächsten 7 Quadratzahlen auf.

b)Das sind Dreieckszahlen:

1 Punkt; 1 Punkt, davor senkrecht  2 Punkte; 1 Punkt, davor senkrecht 2 Punkte, davor senkrecht 3 Punkte; 1 Punkt, davor senkrecht 2 Punkte, davor senkrecht 3 Punkte, davor senkrecht 4 Punkte; immer in der Form eines Dreiecks angelegt
Schreibe die nächsten 7 Dreieckszahlen auf.

c) Tim behauptet: „ Bis 400 gibt es außer der 1 nur eine weitere Zahl, die sowohl Quadrat- als auch Dreieckszahl ist.“ Hat Tim Recht?

Aufgabe 3

Schachbrettaufgabe

Ein Schachbrett mit insgesamt 64 Feldern, die immer abwechselnd schwarz und weiß gefärbt sind. Die Koordinaten von links nach rechts: ABCDEFGH uns von unten nach oben: 12345678.

Auf einen Schachbrett dürfen die Türme immer in waagerechten und senkrechten Linien ziehen. Stelle acht Türme so auf dem Schachbrett auf, dass keiner von ihnen einen anderen Turm schlagen könnte.

Wo stehen die Türme? Nenne die Koordinaten.