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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Juni-15.Juli 2011
Einsendeschluss 15. Juli 2011

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Aufgabe 1

Minimumsuche

Die Abbildung zeigt eine Sprechblase in der steht:3:2 = 1 Rest 1.

Finde die kleinste Zahl, die einen Rest von 1 hat, wenn man sie durch 2 teilt, einen Rest von 2 bei Division durch 3, ... einen Rest von 9 bei Division durch 10.

Aufgabe 2

Tic-Tac-Toe

Sicher hast du mit deinen Freunden schon einmal Tic-Tac-Toe gespielt. In einem 3x3-Quadrat machen zwei Spieler abwechselnd ihr Zeichen, das X oder das O. Gewonnen hat, wer als erster drei Zeichen in einer Reihe (waagerecht, senkrecht oder diagonal) setzten konnte.

Gegeben sei folgender Spielstand:

Die Abbildung zeigt ein 3x3-Quadrat mit den folgenden Eintragungen: 
	1.Zeile: leer, x, leer;2.Zeile: leer, o, x; 3. Zeile: leer, leer, o.

a) Angenommen, O hat begonnen. Wer ist jetzt dran und wie sollte der Zug lauten?

b) Angenommen X hat begonnen und keiner der Spieler macht einen falschen Zug. Wie wird das Spiel ausgehen?

c) Kann irgendein Spiel so ausgehen, wie hier dargestellt?

Die Abbildung zeigt ein 3x3-Quadrat mit den folgenden Eintragungen. 
	1.Zeile:x,o,o;2.Zeile: o,x,o; 3. Zeile: x,o,x.

Aufgabe 3

Altersfrage

Verträumt sitzt Dorothee in der Mathestunde und denkt über die Geburtsdaten ihrer Lieblingslehrer nach. Sie stellt fest: "Vertausche ich die Ziffern des Alters meines Mathelehrers, so erhalte ich exakt das Alter meiner Sportlehrerin Frau Schmitt, die auch zehnmal so alt ist wie mein Bruder Karl. Subtrahiere ich das Alter der beiden Lehrer voneinander, so erhalte ich das doppelte Lebensalter meines Bruders."

Wie alt sind der Mathelehrer, die Sportlehrerin und Dorothees Bruder?