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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
Januar-Februar 2012
Einsendeschluss 29. Februar 2012

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Aufgabe 1

Detroit gibt es überall

Skyline einer Großstadt

Die Bevölkerung einer amerikanischen Großstadt verringert sich seit 1960 um eine durchschnittliche jährliche Rate von 1,44%. Im Jahre 2000 betrug die Zahl nach einer Volkszählung ungefähr 1203000 Einwohner.


Wann fällt demnach die Bevölkerung unter eine Million?

Aufgabe 2

Kreise über Kreise

eine Vielzahl von Kreisen

Wie viele Kreise lassen sich höchstens durch 2012 feste Punkte einer Ebene zeichnen, wenn keine drei Punkte auf einer Geraden liegen?

Aufgabe 3

Ein Quadrat

Innerhalb der Fläche eines Quadrates ABCD liegt der Punkt P, welcher drei Einheiten von A, sieben von D und acht Einheiten von B entfernt liegt. Welchen Umfang und Flächeninhalt hat näherungsweise das Viereck PBCD? Angenommen, das Viereck läge im Koordinatenkreuz und Punkt A hätte die Koordinaten (-753 / 1066), a läuft parallel zur Abzisse.

Welche Koordinaten hat dann (näherungsweise) P ?

In einem Quadrat liegt ein Punkt P, der Von A 3 Einheiten, von D sieben E und 
	von C acht E entfernt liegt.