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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 3 und 4
November-Dezember 2012
Einsendeschluss: 31. Dezember 2012

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Aufgabe 1

Nikolaus-Rätsel

Der Nikolaus bringt der Klasse 4a einen Sack voller Nüsse mit folgendem Rätsel:

Heute gebe ich euch die Hälfte aller Nüsse plus eine Nuss.
Morgen bekommt ihr wieder die Hälfte der verbliebenen Nüsse plus eine Nuss.
Übermorgen gebe ich euch wieder die Hälfte der verbliebenen Nüsse plus 3 Nüsse.
Dann ist mein Sack leer.

Wie viele Nüsse waren am Anfang im Sack vom Nikolaus?

 Hier sieht man einen Nikolaus in der Sonne.

Aufgabe 2

Das Weihnachts-Quadrat

In dem Quadrat sollen die Symbole durch Zahlen ersetzt werden. Es gelten folgende Regeln:

1. Die Summe der beiden Diagonalen ist jeweils 135.

2. Die Glocke ist das Dreifache der Tanne.

3. Der Stern ist das Fünffache der Kerze.

In einem Quadrat von 9
	            Kästchen sind oben links und unten rechts eine Tanne, oben rechts eine Kerze, in der Mitte eine Glocke und unten links ein Stern.

Aufgabe 3

Das Zahlenschloss

Timo hat für sein Fahrrad ein Zahlenschloss mit 4 Ziffern

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Er weiß noch, dass es die Ziffern 1,3,5 und 7 sind, hat aber die Reihenfolge vergessen.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Timo ausprobieren kann?
b) Statt der 7 kommt die 5 nun doppelt vor: 1,3,5,5. Gibt es nun mehr oder weniger Möglichkeiten für Timos Zahlenschloss? Schreibe alle möglichen Lösungen auf.
c) Wie viele Möglichkeiten gäbe es bei einem Zahlenschloss mit 5 Ziffern?