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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar-Februar 2013
Einsendeschluss: 28. Februar 2013

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Aufgabe 1

Bonbons

Die Abbildung zeigt drei rote und drei grüne Bonbons.

Drei rote und drei grüne Bonbon sind auf 3 Schachteln verteilt, wobei jede Schachtel 2 Bonbons enthält. Die Aufschrift der jeweiligen Schachteln ist: GG, GR, RR. Die Angaben stimmen jedoch in keinem Fall mit dem Inhalt der Schachtel überein. Mit geschlossenen Augen darf einer Schachtel ein Bonbon entnommen werden, wobei die Farbe des Bonbons erst nach dem Schließen der Schachtel festgestellt werden darf.
Aus welcher Schachtel musst du ein Bonbon entnehmen, um danach den Inhalt aller übrigen Schachteln genau angeben zu können?

Aufgabe 2

Die arme Fliege

Die Abbildung zeigt zwei Indianer und eine Fliege.

Zwei Indianer gehen in der Steppe einander entgegen. Als sie genau 4,8 km (7,2 km ) voneinander entfernt sind, setzt sich eine Fliege auf die Stirn des einen. Der scheucht sie sofort weg, und die Fliege braust mit 38 Stundenkilometern dem zweiten Indianer entgegen. Kaum aber hat sie sich auf dessen Stirn gesetzt, wird sie erneut vertrieben und schwirrt mit gleicher Geschwindigkeit zum ersten Sitzplatz zurück. Aber auch von dort wird sie sofort wieder verscheucht, macht sich mit Gebrumm wieder auf den Weg zum zweiten Indianer. So geht es laufend hin und her, her und hin, immer mit derselben Geschwindigkeit und ohne die ersehnte Ruhepause. Genau eine halbe ( ¾) Stunde nach dem ersten Start der Fliege begegnen sich die beiden Indianer, neigen die Häupter zum Gruße und berühren sich gegenseitig mit den Stirnflächen- und zerdrücken dabei die arme Fliege.
Welche Strecke hat die so tragisch ums Leben gekommene Fliege in der Zeit vom ersten Start bis zu ihrem unseligen Ende zurückgelegt, wenn der eine der beiden Wanderer sich mit durchschnittlich 4,2 Kilometer und der andere mit 5,4 Kilometer pro Stunde fortbewegte?

Aufgabe 3

Wie alt?

Michaela ist 24 Jahre alt. Damit ist sie genau doppelt so alt wie Steffi war, als Michaela so alt war wie Steffi jetzt ist.
Wie alt ist Steffi?