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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
Januar-Februar 2013
Einsendeschluss 28. Februar 2013

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Aufgabe 1

Telefonanschluss

Die Abbildung zeigt mehrere Telefonhörer, deren Kabel verschlungen sind.

Wie viele Telefonanschlüsse sind in einer Kleinstadt vorhanden, wenn 515.205.000 gegenseitige Telefonverbindungen möglich sind?

Aufgabe 2

Summe und Produkt

Eine uralte Aufgabe ist der Beweis, dass das Produkt zweier rationaler Zahlen größer 2 stets größer ist als deren Summe.

Aufgabe 3

Kreisdreiecke

Die Abbildung zeigt die in der Aufgabe beschriebene Zeichnung.

Wir schlagen um die Eckpunkte eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge s Kreisbögen mit den Radien s halbe . Dadurch bleibt eine Restfläche R innerhalb des Dreiecks, die nicht zu den genannten Kreisen gehört übrig.

Wie viele Prozent der Dreiecksfläche macht die Fläche R aus?