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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
Januar-Februar 2013
Einsendeschluss 28. Februar 2013

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Aufgabe 1

Quadrat?

Rechteck 5 mal (5+8) Flächeneinheiten groß,durch Diagonale geteilt in zwei Dreiecke. Entstehende Dreiecke jew. durch Senkrechte Linie in rechtwinkliges Dreieck mit Kathetenlängen 3 und 8 sowie Restviereck unterteilt. Quadrat 8x8,durch Waagerechte geteilt in Rechteck Höhe 3 und Breite 8, das durch Diagonale 
	in zwei Dreiecke geteilt ist, und Rechteck der Höhe 5, das durch schrägen Strich in 2 Trapeze geteilt wird, je  5 und 3 lange parallele
	Seiten.

Dieses Rechteck sollte in ein Quadrat verwandelt werden.

Zeigen Sie, warum diese "Quadratur" missglückt ist.

Eine bloße Berechnung der abgebildeten Flächen genügt nicht.

Aufgabe 2

Produkt und Summe

Eine alte, aber dennoch nette Aufgabe ist der Beweis, dass das Produkt zweier rationaler Zahlen größer 2 stets größer ist als deren Summe.

Aufgabe 3

ISS/ Erdbetrachtungen

ISS

Die Internationale Raumstation ISS "kreist"seit 1998 um die Erde. Sie besitzt, da sie sehr schön von der Sonne angestrahlt wird, die Helligkeit eines Planeten. Die jeweiligen Bewohner (Astronauten, Kosmonauten) können von der ISS unseren schönen, blauen Planeten betrachten.

Wie viel unserer Erde können sie eigentlich sehen?

Aktuelle Daten über den Standort der Raumstation gibt es direkt bei der NASA unter: http://spaceflight.nasa.gov/realdata/tracking/index.html .