brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
März-April 2013
Einsendeschluss 30.April 2013

[ Printversion laden Printversion]

Aufgabe 1

Verwirrung um die Ostereier

Das Bild zeigt einige Schokoladenostereier.

Es ist nicht bekannt, welche von den folgenden Aussagen (1) bis (3) wahr ist und welche nicht. Es gibt aber zwei, die beide gleichzeitig wahr und beide gleichzeitig auch nicht wahr sein können. Ebenso gibt es zwei, die gleichzeitig nicht wahr sein können, aber nicht gleichzeitig wahr sein können.

Welche sind es?

(1) Clara hat alle Eier von Ferdinand aufgegessen.

(2) Es gibt ein Ei, das Clara aufgegessen hat, aber Clara hat nicht alle Eier von Ferdinand aufgegessen.

(3) Es gibt ein Ei von Ferdinand, das Clara nicht aufgegessen hat.

Aufgabe 2

"Mathemagie" für Fortgeschrittene…

Das Bild zeigt einen Zylinder, aus dem Zahlen und Rechenzeichen herausfliegen.

"Denke dir eine zweistellige, natürliche Zahl x. Berechne, welcher Rest "r" sich ergibt, wenn du deine Zahl durch 9 teilst. Bestimme auch den Rest "R", der sich durch Division durch 11 ergibt.

Berechne nun die SummeS gleich 55 mal klein r plus 45 mal groß R . Mit Hilfe dieser Summe lässt sich die Zahl x eindeutig bestimmen."

a) Folge den Anweisungen für drei unterschiedliche, zweistellige natürliche Zahlen. Findest Du heraus, wie man von der Summe S auf die ursprüngliche Zahl x schließen kann?

b) Findest du eine mathematische Erklärung für diese Mathemagie?

Aufgabe 3

Treckerliebhaber

Das Bild zeigt einen Oldtimer-Trecker.

Landwirt Willi und seine Frau Gerti haben zwei besonders wertvolle Trecker: Einen sehr schönen Oldtimer, der nur 30km/h fahren kann und einen sehr modernen schnellen Trecker, der 60 km/h schafft. Jährlich fahren sie von ihrem Bauernhof aus mit beiden Treckern zu einem Treckertreff in Nordhorn, wo die Treckerliebhaber des Landes ihre Fahrzeuge präsentieren. Normaler Weise fährt Willi den Oldtimer, wobei er so früh losfährt, dass seine Frau zeitgleich mit ihm in Nordhorn ankommt.

Dieses Jahr jedoch kann der Oldtimer nach zwei Dritteln der Strecke nur noch mit halber Geschwindigkeit fahren, da nach dieser Wegstrecke ein Defekt auftritt. Daher holt Gerti ihren Mann schon 27 ein Neuntel km vor Nordhorn ein.

Wie viele Kilometer sind es insgesamt von dem Bauernhof bis zum Treckertreff in Nordhorn?