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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Mai-Juni 2013
Einsendeschluss: 30. Juni 2013

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Aufgabe 1

Röntgenblick

Das Bild zeigt die Röntgenaufnahme eines Kopfes.

Hassan und Xavier mögen Kopfrechnen. Hassan sagt zu Xavier: "Ich nenne dir, welche Zahl du dir gedacht hast, wenn du mit ihr rechnest! - Merke dir jetzt eine Zahl, vergrößere sie um fünf, verfünffache die Summe; addiere dazu vier und verdoppele die Summe; vermehre das Produkt um 2 und verdreifache diese Summe; subtrahiere davon einhundert fünfzig und nenne mir das Ergebnis." - Xavier antwortet: "Mein Ergebnis ist 120." - Hassan sagt sofort: "Deine Anfangszahl ist ..."

a) Welche Zahl muss Hassan nennen?
b) Erläutere, wieso Hassan in Sekundenschnelle eine Antwort geben kann.

Aufgabe 2

Kiosk

Das Bild zeigt einen Kiosk.

Julia und Rainer stehen vor einem Kiosk und schauen die Auslagen an. Beide wollen von den Kaugummikugeln zu je 10Cent, Riesenweingummis zu je 30Cent und Päckchen mit Bildern von Fußballspielern zu je 50 Cent kaufen. Rainer gibt 1 Euro und 20 Cent, Julia 2 Euro aus. Die Verkäuferin stellt fest, dass beide Kinder von jeder der drei verschiedenen Sorten gekauft hat - und noch dazu dieselbe Gesamtzahl der Gegenstände.

Ermittle, wie viele Stücke von den einzelnen Sorten Rainer und Julia gekauft haben.

Aufgabe 3

Sudoku A

Löse das Sudoku und notiere deine Lösungsschritte mit Begründung; nutze die Hinweise zum Sudoku aus Runde 48 des Knobelarchivs.

Das zu lösende Sudoku zeigt zeilenweise die (n=Nicht-) Besetzung: 
	  nnnn19n5n, 7nnnnnnn9, nnnn4nn3n, 4n1nnnnn8, n9n68n34n, 68nn315nn, 1nn7nnn6n, n5nn6nnnn, nnn1nnnnn.