brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
Mai-Juni 2013
Einsendeschluss 30.Juni 2013

[ Printversion laden Printversion]

Aufgabe 1

Bastelei

Das Bild zeigt  einen selbstgebauten Apparat mit beweglichen Teilen, drehbar befestigt an einem Holzbrettchen. Der Aufbau ist im Text beschrieben.

Hier gilt es, einen Apparat zu basteln und mit ihm zu experimentieren. Zunächst die Beschreibung des Apparates: An einem festgelegten Punkte P (z.B. auf einem Brett) sind zwei (beispielsweise etwa 20cm lange) Führungsarme PB und PD drehbar angebracht, deren Enden an den zwei Punkten B und D das (flexible) Trapez ABCD tragen. Die (z.B. 10cm langen) Trapezstangen sind an ihren Enden (in der Ebene drehbar) verbunden. Um den festen Punkt Q (auch auf dem Brett) dreht der (etwa 9cm lange) Arm QA das Trapez, während er sich um Q bewegt. Bei der Konstruktion ist zu beachten, dass die Entfernung PQ der Länge QA entspricht.
Hinweis: Es ist egal, ob du Pappstreifen und Versandtaschen-Klammern oder Bauteile aus einem Metallbaukasten oder Vergleichbares verwendest. Die eigentliche Aufgabe besteht darin

a) zu untersuchen und zu beschreiben, welcher Art die Markierungslinie ist, die ein Stift in Position C des Trapezes auf einem Blatt Papier hinterlässt, während der Arm QA um Q bewegt wird,

b) als Begründung ein Bild von deinem Apparatenachbau einzusenden.

Aufgabe 2

Klasse

Zu sehen ist das Foto einer Schulklasse.

Tom erklärt seinem Freund Till, wie die Schüler seiner Klasse im Sommer zur Schule fahren: "Keiner geht zu Fuß! 25 Mitschüler fahren mit dem Rad oder nehmen den Bus, aber nicht das Skateboard. Außer mir gibt es noch vier Schüler, die ausschließlich coole Skateboards benutzen. Es gibt einen Mitschüler, der nicht so leicht einzuordnen ist - also er fährt abwechselnd Fahrrad bzw. Skateboard; er müsste beiden Gruppen zugerechnet werden. Dann gibt es noch die Anna, die nach Laune mal Skateboard, mal Bus fährt. Eigentlich kann man von zwölf (weiblichen bzw. männlichen) Busnutzern reden, einige haben einen weiten Weg. Es gibt nur halb so viele notorische Busfahrer wie fanatische Fahrradfahrer. Vier Mitschüler benutzen mal das Fahrrad mal den Bus; natürlich sind das keine Skater. - Till, weißt du jetzt, wie viele Mädchen und Jungen

a) in meiner Klasse sind,

b) ausschließlich mit dem Rad zur Schule fahren?" - Hilf Till bei der Lösung!

Aufgabe 3

Sudoku B

Löse das Sudoku und notiere deine Lösungsschritte mit Begründung; nutze die Hinweise zum Sudoku aus Runde 48 des Knobelarchivs.

Das zu lösende Sudoku zeigt zeilenweise die (n=Nicht-) Besetzung: 9nn53nnnn, 84nn2nnnn, nn2nnnn74, 3n5nnn9nn, 48nn7nn3n, n2nn5nnnn, nnn2n1nnn, 1n8nn7n5n, n93nnnnnn.