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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
Juli-September 2013
Einsendeschluss 30.September 2013

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Aufgabe 1

Eieruhr

Das Bild zeigt Bild zeigt zwei Sanduhren.

Johann soll für seine Eltern ein vier Minuten Ei kochen. Leider ist die alte "Aufzieheieruhr" kaputtgegangen und in der Küche befindet sich keine weitere Uhr, nur die beiden Sanduhren. Die eine läuft in genau fünf Minuten durch, die andere in genau sieben Minuten. Johann ist schon so geübt, dass beim Umdrehen der Sanduhren keine Sekunde verloren geht.

Wie muss Johann vorgehen, um mit diesen beiden Uhren genau vier Minuten messen zu können? Gib mindestens drei Möglichkeit an!

Aufgabe 2

Schachturnier

Zu sehen sind sechs Schachfiguren.

Anton, Benjamin und Clarissa haben jetzt schon Ferien. Deshalb verabredeten sie sich zu einem kleinen Schachturnier. Folgendes ist hierüber bekannt:
(1) Jeder spielte gegen jeden die gleiche Anzahl von Partien.
(2) Keine Partie endete remis.
(3) Anton gewann genau Zwei Drittel seiner Spiele.
(4) Benjamin gewann genau Drei Viertel seiner Spiele.
(5) Clarissa gewann genau ein Spiel. Ermittle die kleinstmögliche Anzahl aller Spiele, die in dem Turnier insgesamt ausgetragen wurden.

Aufgabe 3

Parallelogramme

Ein Bild mit Gesicht und Spruch: Ist doch ganz easy!.

Klaus soll ein Parallelogramm ABCD aus folgenden gegebenen Stücken konstruieren:

a=8cm, d1=11cm, d2=6cm, Strecke AB=a, Strecke AC=d1, AB parallel CD und BC parallel DA

Klaus weiß sich wieder überhaupt keinen Rat! Er wendet sich an seinen immer noch fitten und in Mathematik gut bewanderten Opa Gustav, der noch in der guten alten Zeit Mathematikunterricht genossen hatte. Opa Gustav sagte:“ Ist doch ganz easy!“ So schnell konnte Klaus gar nicht schauen, wie Opa Gustav eine Skizze gezeichnet und das Parallelogramm aus den Angaben konstruiert hatte.

Bist du auch so clever wie Opa Gustav?