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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
Juli-September 2013
Einsendeschluss 30. September 2013

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Aufgabe 1

Heizung

Zu sehen ist eine Heizungspumpe mit Kupferrohr.

In Familie Sparsams Wohnung wurden eine neue Heizung eingebaut. Damit die Heizung optimal arbeitet, muss ein hydraulischer Abgleich vorgenommen werden. Vereinfacht soll dies für uns bedeuten, dass bei einem Kupferrohr (Innendurchmesser d = 15mm, dies entspricht einer Innenfläche von etwa 177 mm²) das warme Heizungswasser (Vorlauf) mit einer Mindestgeschwindigkeit von 1m/s fließen muss.

Wie viele Liter muss die Heizungspumpe pro Minute in den Vorlauf pumpen?

Aufgabe 2

Tretauto

Das Bild zeigt ein Kind auf einem Tretauto.

Johanna hat zu ihrem Geburtstag ein Tretauto geschenkt bekommen. Dieses Tretauto hat vorne Reifen mit einem Durchmesser von 260 mm und hinten Reifen mit einem Durchmesser von 290 mm. Die Rennstrecke von Johanna ist genau 400 m lang.

a) Wie viel mehr muss sich das Vorderrad gegenüber dem Hinterrad drehen? Johanna markiert nun am Vorder- und beim Hinterrad mit einem Kreidestück jeweils den Berührungspunkt mit der Straße.

b) Nach wie vielen Radumdrehungen stehen beide Markierungen wieder an der Ausgangsstelle?

Aufgabe 3

Sieben Zahlen

Das Bild zeigt ein Kind mit zwei geschrieben Zahlen (37 und 21).

Beweise (Zeige), dass die Summe von 7 aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen, von denen die kleinste durch 3 teilbar ist, durch 21 teilbar ist.