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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
Oktober-Dezember 2013
Einsendeschluss 31. Dezember 2013

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Aufgabe 1

Herbst

Foto einer Eichel

Berechne möglichst genau das Volumen einer Eichel.

Aufgabe 2

Dreiecksdrachen

Zeichnung eines Drachens am Himmel

Konrad möchte in diesem Herbst einen ganz besonderen Drachen bauen. Dieser Drachen soll aus zwei gleichen Dreiecken bestehen. Jedes dieser beiden Dreiecke ist in drei flächengleiche Dreiecke unterteilt. In diesem Dreieck soll eine Seite 45 cm und eine andere 36 cm lang sein. Auf diesen beiden Dreiecksseiten soll je ein Punkt so bestimmt werden, dass die Strecke zwischen diesen beiden Punkten und die Strecke zwischen dem Punkt auf der 36 cm langen Seite und der gegenüberliegenden Ecke des Dreiecks die Fläche des Dreiecks in drei gleiche Teile unterteilt.

Wo müssen diese Punkte liegen?

Aufgabe 3

Knobelfreuden auf der Halloweenparty

Zeichnung eines Mädchens mit Kürbis

Karla und Konrad feiern mit ihren Freunden eine Halloweenparty. Karla ist schon den ganzen Abend sehr still und grübelt.

Gegen Mitternacht platzt es aus Karla, einer begeisterten Mathematikerin, heraus: "Es gibt ganze Zahlen, die sich durch komplizierte Wurzelterme darstellen lassen.Und bei dem Beispiel, dass keine ganze Zahl darstellt, müsst ihr nur eine kleine Veränderung vornehmen. Das glaubt ihr nicht!"

e gleich Wurzel Klammer auf 4 + 2 mal Wurzel 2 Klammer zu minus Wurzel Klammer auf 4 minus 2 mal Wurzel 2 Klammer zu und h gleich 
	  Wurzel Klammer auf 6 + 4 mal Wurzel 2 Klammer zu + Wurzel Klammer auf 6 minus 4 mal Wurzel 2 Klammer zu

Konrad: "Dann nimm doch einfach den Taschenrechner!"
Karla: "Das kann ja jeder. Mit dem Taschenrechner siehst du nur das Ergebnis. Ich werde euch aber den Weg zeigen."
"Ich bin gespannt!", entgegnet Konrad.

Was erklärt Karla ihren Freunden?