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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar-Februar 2014
Einsendeschluss: 28. Februar 2014

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Aufgabe 1

Die Reste vom Feste

Anne und ihr kleiner Bruder Paul haben schon fast alle Süßigkeiten vom Weihnachtsfest aufgegessen. Übrig geblieben sind nur noch einige selbstgemachte Schokoladentäfelchen mit Kaffeegeschmack von ihrer Tante. Anne und Paul mögen keinen Kaffee und daher leider auch nicht die Schokoladentäfelchen. Wegschmeißen möchten sie sie aber natürlich auch nicht. Anne schaut sich die Täfelchen genauer an. Sie erkennt, dass sie genau doppelt so lang wie breit sind und aus zwei gleich großen Quadraten bestehen. Sie fängt an, Figuren aus den Täfelchen zu legen und zwar so, dass ein Quadrat mit einer Seite immer genau an die Seite eines anderen Quadrates angrenzt (Bild 1).

Man sieht Schokoladentäfelchen, wie sie im Text beschrieben sind.

Sie steckt ihren Bruder damit an und schlägt schließlich vor: „Komm, wir machen einen kleinen Wettkampf: Wer von uns Beiden kann die meisten Figuren aus zwei Täfelchen legen?“ Paul stimmt zu: „O.k., aber Spiegelungen und Drehungen gelten nicht als zusätzliche Figuren. Und Überlappungen der Quadrate gelten auch nicht (Bild 2)“.

Man sieht Schokoladentäfelchen, wie sie im Text beschrieben sind.

Das Spiel ist recht schnell zu Ende, Anne gewinnt, denn sie hat schnell alle möglichen Figuren gefunden. Paul wird ehrgeizig und schlägt für die zweite Runde vor: „Lass uns jetzt drei Schokoladentäfelchen nehmen. Die Spielregel bleibt wie eben bestehen. Auf die Plätze fertig los!“

a) Wie viele Figuren hat Anne aus zwei Täfelchen legen können, wenn sie alle gefunden hat, die es gibt? Zeichne alle Möglichkeiten auf.

b) Finde nun alle möglichen Figuren, die man aus drei Täfelchen legen kann. Zeichne auch diese auf.

Aufgabe 2

Kreuzzahlrätsel

Trage höchstens zweistellige Zahlen so ein, dass sowohl waagerecht als auch senkrecht wahre Aussagen entstehen.

Das Bild zeigt ein Quadrat mit 36 Feldern, welche mit Zahlen und Rechenzeichen gefüllt sind.

Aufgabe 3

Hier ist Geschicklichkeit gefragt...

a) Wie kannst du aus dieser Figur 6 Quadrate entstehen lassen, wenn du nur zwei Streichhölzer umlegen darfst?

Man sieht zwei jew. aus 7 Streichhölzern glegte Achten, 
	  die mit einem weiteren Streichholz in der Mitte verbunden sind.

b) Zeichne die folgende Figur in einem Zug nach, ohne eine Linie doppelt zu ziehen und ohne den Stift zwischendurch abzusetzen. Beschreibe, wie du vorgegangen bist.

gleichschenkliges 3eck, an Schenkeln jew. von kleinerem gleichschenkligen 3eck geschnitten wird. An Schenkeln genau 2Schnittpunkte. Durch oberen 2 Schnittpunkte Strecke durch alle 3 3ecke 
	  zur Basis des großen 3ecks parallel