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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Juni-August 2014
Einsendeschluss: 31. August 2014

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Aufgabe 1

Zahlen-Zahlen

Johann hat von seiner großen Schwester folgende Aufgabe gestellt bekommen: Wetten, dass du weniger vierstellige Zahlen findest als ich, bei denen die Ziffer der Tausenderstelle gleich dem Produkt der Ziffern aus den drei anderen Stellen (Einer-, Zehner- und Hunderterstelle) ist! Johann will aber seiner Schwester zeigen, dass er mindestens genauso viele Zahlen findet wie sie.

Wie viele solcher Zahlen gib es eigentlich überhaupt?

Bild mit den Ziffern 0,1,2,3,…,8,9 und einem Fragezeichen

Aufgabe 2

Die Honigernte

Sophie darf ihrem Vater in diesem Jahr das erste Mal bei der Honigernte helfen. Der Honig wird traditionell in 500 g fassende Honiggläser abgefüllt. Bevor der Honig in die Gläser abgefüllt werden darf, muss er nach dem Schleudern in großen, genau 20 Liter fassenden, Eimern ein paar Tage lagern. In diesen Eimern klärt der Honig. (Kleine Schwebepartikel wie Wachs steigen nach oben.) Durchschnittlich hat man nach ein paar Tagen einen Liter Abschaum pro Eimer. Dieser Abschaum wird den Bienen wieder zugefüttert und darf nicht in Gläser abgefüllt werden. Außerdem weiß man, dass ein Liter Honig durchschnittlich 1,4 kg wiegt.

Wie viele solche Honiggläser kann sie mit Honig füllen, wenn Sophie genau einen Eimer Honig zur Verfügung hat?

Bild zeigt Honigabfüllgerät, einen gelben Eimer und eine Glas Honig

Aufgabe 3

Das Bienenvolk

In einem Bienenvolk gibt es verschiedenen Tätigkeiten, die die Arbeitsbienen (Biene) zu leisten hat. Dazu gehören die Ammentätigkeit, die Fluglochwache, das Nektarsammeln, das Pollensammeln, das Umtragen des Honigs im Bienenstock, das Wasserholen und das Heizen bzw. Kühlen des Bienenstocks auf 30°C. Zu Beginn der Arbeitsaufnahme der Arbeitsbiene im Bienenstock wird in einem Gespräch mit der Bienenkönigin die Reihenfolge der Tätigkeiten einvernehmlich festgelegt.

Wie vielen verschiedene Möglichkeiten hat eine Arbeitsbiene, diese Tätigkeiten nacheinander auszuüben?

Bild zeigt eine Biene.