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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
September-Oktober 2014
Einsendeschluss 31.Oktober 2014

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Aufgabe 1

Herbst

Wolke minus Regen gleich nass.

Finde alle Lösungen!

Wolke mit Regentropfen

Aufgabe 2

Minderheiten Spiel

Jonas cooler Mathematiklehrer macht in der letzten Stunde vor den Ferien folgenden Vorschlag: Er möchte mit den 25 Schülern seiner Klasse ein Spiel spielen.
Der Ablauf ist folgendermaßen:
Ein Schüler stellt eine Frage auf die man nur mit Ja oder Nein antworten kann. Dann dürfen alle Schüler sich 5 Minuten lang absprechen und müssen dann jeder eine verdeckte Antwort abgeben. Diejenigen die die mehrheitliche Antwort gewählt haben scheiden aus.
Dann beginnt das Spiel von vorne bei Gleichstand der Antworten passiert nichts.
Somit bleiben nach einer bestimmten Anzahl von Spielen nur noch ein oder zwei Spieler übrig. Diese oder dieser erhalten dann 40 Tafeln Schokolade gerecht aufgeteilt, das heißt, falls nur ein Spieler übrigbleibt erhält er 40 Tafeln und wenn zwei Spieler übrigbleiben erhält jeder der beiden Spieler 20 Tafeln.
Jonas ist Feuer und Flamme und will natürlich einen Teil der Tafeln für sich haben, also überlegt er wie viele Freunde er benötigt damit einer von ihnen am Ende zumindest die Hälfte der Tafeln erhält.
Jonas ist der Meinung, dass dies schon mit nur 3 Freunden gelingen kann. Hat er Recht und wenn nicht, wie viele Freunde würde er benötigen?

Aufgabe 3

Schokoladenkuchen

Kuchen

Giuliana will einen runden Schokoladenkuchen für ihren Freund Janosch backen und diesen nicht mit Beeren sondern mit vier gleich großen Kreisen aus weißer Schokolade verzieren.
Dabei will sie möglichst viel Fläche der Kuchenoberseite belegen aber auch die Kreise aus weißer Schokolade nicht überstehen lassen.
Um nun die richtige Menge an weißer Schokolade zu kaufen, benötigt sie die Größe der Kreise.