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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
Januar-Februar 2015
Einsendeschluss 28.Februar 2015

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Aufgabe 1

Schneeballschlacht

Calvin und Susi (die bekannten Comic-Figuren freuen sich stets über rechtzeitigen Schneefall) haben eine Schneeballschlacht vorbereitet; beide haben gleich viele Schneebälle geformt und angeordnet: Calvin hat sie zu einer quadratischen Fläche zusammengelegt, während Susi mit den Schneebällen eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche gebildet hat: Oben ein Ball, darunter vier auf einer Schicht mit neun Bällen, usw.

Ermittle, wie viele Bälle die beiden aus Schnee geformt haben können.

Das Bild zeigt eine Pyramide aus Schneebällen. Unten liegen 4 Reihen zu je 4 Bällen, darüber 3 Reihen zu je 3 Bällen, ganz oben 1 Ball.

Aufgabe 2

Teiler 6?

Beweise oder widerlege die folgende Aussage:

Die 6 teilt immer das Produkt dreier natürlicher Zahlen, wenn es sich um zwei aufeinanderfolgende Zahlen und deren Summe handelt.

Zu sehen ist die Frage „Teilt 6 123456?“ und ein Taschenrechner.

Aufgabe 3

Ein Würfel

In der Abbildung siehst du drei Bilder desselben, nicht normalen Würfels.

a) Beschreibe die Eigenschaft „nicht normal“ dieses Spielwürfels.

b) Finde heraus, welche Zahl der Sechs gegenüberliegt.

3mal derselbe Würfel mit Augen:  
	links:1,3,2,wobei 2und3 wie ein 'V' die 1 einschließen; Mitte:2,3,6,wobei 2und3 wie ein 'V' die 6 einschließen;rechts: 3,4,6,wobei
	die Augen der 3 auf die Kante zwischen 4und6 zuzulaufen scheinen.