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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
Januar-Februar 2015
Einsendeschluss 28.Februar 2015

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Aufgabe 1

Schneeballschlacht

Calvin und Susi (die bekannten Comic-Figuren freuen sich stets über rechtzeitigen Schneefall) haben eine Schneeballschlacht vorbereitet; beide haben gleich viele Schneebälle geformt und angeordnet: Calvin hat sie zu einer quadratischen Fläche zusammengelegt, während Susi mit den Schneebällen eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche gebildet hat: Oben ein Ball, darunter vier auf einer Schicht mit neun Bällen, usw.

a) Ermittle, wie viele Bälle die beiden aus Schnee geformt haben können.

b) Wie viele Balldurchmesser hoch wird Susis Ballpyramide ?

Das Bild zeigt eine Pyramide aus Schneebällen. 
	Unten liegen 4 Reihen zu je 4 Bällen, darüber 3 Reihen zu je 3 Bällen, ganz oben 1 Ball.

Aufgabe 2

Teiler 6?

Beweise oder widerlege die folgende Aussage:

Die 6 teilt immer das Produkt dreier natürlicher Zahlen, wenn es sich um zwei aufeinanderfolgende Zahlen und deren Summe handelt.

Zu sehen ist die Frage „Teilt 6 123456?“ und ein Taschenrechner.

Aufgabe 3

Gelegenheit zum Meditieren

Bad Schwefelstein will in seinem Kurpark ein Meditationszentrum bauen: Zwölf Säulen sollen die Grünanlage, die als regelmäßiges Zwölfeck geplant ist, begrenzen. Zwischen zwei benachbarten Säulen soll ein rechteckiger Kiesweg diametral dieses Zentrum durchqueren und mit den anderen Wegen des Parks verbinden.

Berechne, wie groß der Anteil des Kiesweges in dieser neuen Anlage an derselben ist.

Zu sehen ist eine winterliche, mit Gehölz bestandene 
	Parklandschaft mit einer Fülle zeitgemäßer Eiszapfen.