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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
März-Mai 2015
Einsendeschluss 31. Mai 2015

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Aufgabe 1

Geometrie

Klaus soll wieder einmal eine Geometrieaufgabe lösen.
Er findet sie in einem alten Lehrbuch der Klasse 7.
"Gegeben sind ein Kreis und zwei aufeinander senkrecht stehende Geraden, die sich in einem Kreispunkt P scheiden, siehe dazu auch nebenstehende Skizze. Was kannst du über die Sehne aussagen? Begründe deine Antwort!"
Er wendet sich an seinen immer noch fitten und in Mathematik gut bewanderten Opa Gustav, der noch in der guten alten Zeit Mathematikunterricht genossen hatte.Opa Gustav sagte:“ Ist doch ganz easy!“
So schnell konnte Klaus gar nicht schauen, wie Opa Gustav den Beweis hingeschrieben hatte.

Bist du auch so schlau wie Opa Gustav?

Das Bild zeigt die im Aufgabentext beschriebene Skizze. Bild mit Gesicht und Spruch: Ist doch ganz easy!

 

Aufgabe 2

Das Osterreiten

Das Kloster St. Marienthal lädt ein zum Osterreiten und zur Saatreiterprozession 2015. Am Ostersonntag, den 05.04.2015, - gegen 13.45 Uhr - werden die Oster-Reiter der Saatreiterprozession auf dem Klosterhof vom Kloster St. Marienthal erwartet.
Die Zisterzienserinnen vom Kloster St. Marienthal laden am Ostersonntag zur Saatreiterprozession und zum Osterreiten ein. Diese Tradition wird nun schon seit mehr als 370 Jahren in Ostritz und im Kloster St. Marienthal gepflegt.


Wenn man davon ausgeht, dass es genau 40 Reiter (R1, R2, R3, …, R40) gibt und das die Reihenfolge nicht festgelegt und gleichwahrscheinlich ist, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass R40 als erster, R2 als zweiter und R39 als dritter im Kloster St. Marienthal eintreffen?

Bild zeigt Kind auf Pony

Aufgabe 3

Teilbarkeit

Die fünfstellige Zahl 63 . . 5 soll durch 9 teilbar sein.

a) Welche Ziffern könnte man dann an die dritte und vierte Stelle setzten?

b) Wie viele verschiedene Lösungen gibt es insgesamt?

c) Wie viele der unter b) gefundenen Lösungen sind auch durch 15 teilbar?

Bild zeigt Comic Zahlen