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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
Juni-August 2015
Einsendeschluss 31. August 2015

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Aufgabe 1

Endlich ein Pool

Jetzt, wo es wieder Sommer und richtig warm wird, möchten Diane und Uli in ihrem Garten einen Pool bauen. Dieser Pool soll weder rechteckig noch rund sein wie bei ihren Nachbarn.
Diane und Uli haben sich schon immer einen dreieckigen Pool gewünscht und wollen dies nun verwirklichen.
Eine Seite des Pools soll 6 Meter lang werden und die Verbindung vom Mittelpunkt dieser Seite zum gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreieckpools soll 3 Meter betragen.
Außerdem haben sich Diane und Uli überlegt, wenn Sie am Poolrand mit der 6 Meter langen Seite stehen, dass an dem linken Endpunkt der 6 Meter langen Seite ein 30° Winkel im Pool sein soll.
Um diesen Pool zu verschönern, möchten sie den Beckenrand mit mediterranen Mosaiksteinchen einfassen.

Es ist ein Schwimmbad zu sehen.

Aufgabe 2

Falsch und doch richtig

Lisas kleine Schwester Yasmin liest bei Mathematikaufgaben selten den Text richtig. Statt drei natürliche Zahlen zu addieren, hat sie sie miteinander multipliziert.
Und dann war sie sehr erstaunt, ihr Zahlenergebnis war trotzdem richtig. Welche Zahlen waren es?

Aufgabe 3

Zahlenspielereien mit Kubikzahlen

Max überlegt laut: "Hier, das sind die drei kleinsten aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen mit der Eigenschaft, dass die Summe ihrer Kubikzahlen wieder eine Kubikzahl ergibt."
Jana schaut ganz ungläubig: "Bist du sicher? Sind diese Zahlen wirklich die kleinsten natürlichen Zahlen mit dieser Eigenschaft?"

 Es sind mit Hand geschriebene Kubikzahlen zu sehen.