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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
Januar-Februar 2016
Einsendeschluss 29. Februar 2016

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Aufgabe 1

Busse des ÖPNV

Die Busse der Linie 777 starten in Sudberg und fahren regelmäßig zum Döppersberg und wieder zurück. Auf der Linie sind elf Busse eingesetzt. Jeder Bus wartet an der Endstation eine Minute und fährt dann wieder zurück. Herr Übersicht, ein Fahrer aus Elberfeld, begann seine Fahrt am Döppersberg und fuhr bis zur Haltestelle Sudberg. Er notierte während dieser Fahrt jeden Bus der Linie 777, den er traf.
Nach seinen Berechnungen, traf er alle 1225 m einen Bus der gleichen Linie, der nach seinen Schätzungen eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km pro Stunde hatte.

Wie viele Busse traf er auf seiner Fahrt?

Das Bild zeigt einen Bus.

Aufgabe 2

Anzahl der Bienen

Für die Bienen beginnt pünktlich zum ersten August der „Winter“. Dies bedeutet, dass zwischen Ende September und Ende Dezember die Bienen nicht brüten. Ab Anfang Januar fangen die Völker langsam wieder an zu wachsen, dies gilt natürlich nur unter "normalen Bedingungen". Man kann davon ausgehen, dass sich zwischen Anfang Januar und Ende Mai die Anzahl der Bienen im Bienenstock jeweils pro Monat verdoppelt, trotz dass Bienen sterben. Im Mai und im Juni nimmt die Anzahl der Bienen nur noch um 15 % pro Monat zu.

Wie viele Bienen sind dann Ende Juni im Stock, wenn Anfang Januar genau 2500 Bienen im Stock waren?

das Bild zeigt eine Biene.

Aufgabe 3

Schokoladenfiguren

Nach Weihnachten läuft - man glaubt es kaum - die Produktion der Schokoladenhohlfiguren ungebrochen weiter. Man tauscht nur die Formen der Hohlfiguren aus. Ein Werk hat zur Produktion von solchen Hohlfiguren zwei Maschinen gleichen Typs. Mit der ersten stellt es 30%, mit der zweiten 70% der Gesamtproduktion her. Erfahrungsgemäß entstehen bei der ersten Maschine 4%, bei der zweiten Maschine 3% Ausschuss. Die Gesamtproduktion eines Produktionstages wird in einem Lager gesammelt, es wurde noch kein „Ausschuss“ aussortiert.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man am Ende eines Produktionstages bei einem zufällig herausgenommenen Teil aus dem Lager „Ausschuss“ festgestellt wird?

Kind am Tisch sitzend mit 2 Schokoladen