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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
März-Mai 2016
Einsendeschluss 31. Mai 2016

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Aufgabe 1

Great Corale

Hannah und Max werden die Osterferien im Taucherparadies Great Corale verbringen.
Die Hauptattraktion in diesem Feriengebiet ist der Oktopus Charly, der in 50 m Tiefe lebt. Sie informieren sich vor Reiseantritt selbstverständlich über wesentliche Regeln des Tauchens. Hierbei spielt die Auftauchgeschwindigkeit eine wesentliche Rolle.
Hannah und Max haben folgenden Wert gefunden: 5 m pro Minute sollte die Auftauchgeschwindigkeit nicht überschreiten.
Nun überlegen Sie gemeinsam: Auf jeden Fall möchten sie den Regeln genügen und den Oktopus Charly beobachten können.

(a) Falls sie aus 30m Tiefe mit gleichmäßiger Geschwindigkeit nach 9 min und 10 s aufgetaucht wären, haben sie sich dann an die Regel gehalten?
(b) Wenn sie mit gleichmäßiger Geschwindigkeit tauchen, wären sie nach 3 min in 24 m Tiefe.
Können sie dann Charly, der von Beginn des Tauchgangs an noch 7 min schläft, beim Aufwachen zuschauen, wenn sie mit der gleichen Geschwindigkeit tiefer tauchen?
(c) Wie lange könnten sie bei Charly in 50 m Tiefe bleiben, wenn der Sauerstoffvorrat insgesamt für 25 min reicht?

Es ist eine Krake zu sehen.

Aufgabe 2

Zahlenspielereien

 

Mara behauptet, dass die Summe aus fünf aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen immer durch 10 teilbar ist. Till hat aber große Zweifel.

 

Aufgabe 3

Türmchenbau

Aus kleinen Holzwürfeln der Kantenlänge 1cm baut Isa wie in der Abbildung gezeigt eine Abfolge von Figuren.

(a) Zeichne die vierte und fünfte Figur.
(b) Beschreibe wie die 10. Figur aussehen wird.
(c) Wie viele Holzwürfel benötigst du für die erste, die zweite, die 10. und die 100. Figur?
(d) Notiere einen einzigen Term, der die Anzahl der Holzwürfel für jede Figur beschreibt.

Es ist eine Abfolge von Türmchen zu sehen.