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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
September-Oktober 2016
Einsendeschluss 31. Oktober 2016

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Aufgabe 1

Schein und Sein

Hundert Münzen sind auf 10 Stapel mit jeweils 10 Münzen aufgeteilt. Von diesen Geldstücken sind 90 echt und 10 gefälscht. Die originalen Stücke wiegen 2 Unzen und die gefälschten Münzen eine Unze. Ein Stapel enthält alle 10 gefälschten Münzen. Glücklicherweise hast du eine Waage, mit der du eine beliebige Anzahl von Münzen wiegen kannst.

Lässt sich mit diesem Hilfsmittel durch genau einmaliges Wiegen exakt der Stapel der gefälschten Münzen bestimmen?

 Das Bild zeigt eine Waage.

 

Aufgabe 2

Zwei gleiche Ziffern

Wie viele höchstens dreistellige Zahlen mit genau zwei gleichen Ziffern gibt es?

 

Aufgabe 3

Primzahlen

In einem nicht einsehbaren Karton sind 20 gleichartige Kugeln, die mit den Zahlen 1 bis 20 beschriftet sind.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine willkürlich herausgegriffene Kugel eine Zahl, die prim ist und bei Division durch drei den Rest 1 hat?

Das Bild zeigt Kugeln mit Nummern.