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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
November-Dezember 2016
Einsendeschluss: 31. Dezember 2016

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Aufgabe 1

Weihnachtsbäckerei

Alle Mitglieder der Familie Wolkenstein, das sind Mama, Papa und ihre 7 Kinder, backen in der Adventszeit leckere Plätzchen. Marie, die Jüngste der Geschwister, zählt die Weihnachtsplätzchen, die sie heute gebacken haben und stellt fest, dass es genau 77 Stück sind.
Mama verteilt alle Plätzchen an ihre 7 Kinder. Zuerst bekommt Marie ihre Plätzchen, danach Max, das nächst ältere Kind. Er bekommt genau ein Plätzchen mehr als Marie. Das nächst ältere Kind, Leonard, bekommt wiederum genau ein Plätzchen mehr als Max. Das geht bis Julia, dem ältesten Kind, immer so weiter, bis alle 77 Plätzchen genau verteilt sind.

Wie viele Plätzchen bekommt Julia, wie viele Marie?
Erkläre mit Worten, wie du vorgegangen bist.

Das Bild zeigt selbst gebackene Plätzchen.

Aufgabe 2

Weihnachtsteppich

Letztes Jahr Weihnachten haben die drei Kinder Johanna, Jens und Julius der Familie Engelskirchen mit ihrem Hund Bodo auf dem alten Weihnachtsteppich gespielt, getobt und manchmal auch Saft und Kakao verschüttet. Leider wurde der Teppich im letzten Jahr schmutzig und beschädigt weggeräumt. Aus diesem Grund muss der Teppich gereinigt und repariert werden. Der Teppichhändler sagt, dass alle Ränder des Teppichs repariert werden müssen. Das kostet pro umlaufenden Meter 8,50 Euro. Außerdem muss der Teppich dringend gereinigt werden. Die Reinigung kostet 10 € pro Quadratmeter Teppichfläche. Der Teppichhändler verlangt einen Preis von 180 Euro. Julius erwidert, dass er sich verrechnet hat und es nur 168,50 Euro sind. Julius kennt die Größe des Teppichs.

Wie groß ist der Teppich?

Aufgabe 3

Weihnachtspunsch

In einem Punschtopf befinden sich 3 Liter Kinderpunsch mehr als in einem gleichartigen Gefäß. Gießt man nun aus dem ersten soviel Punsch in den zweiten, wie schon darin ist und dann soviel Punsch aus dem zweiten in den ersten, wie noch darin ist, dann sind beide Gefäße gleich voll.

Wie viele Liter Punsch waren zu Beginn in den Punschtöpfen und wie viele nach der Panscherei mit dem Punsch?

Das Bild zeigt ein Glas Punsch.