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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
Januar-März 2017
Einsendeschluss 31. März 2017

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Aufgabe 1

Verschlüsselung?

Sybille und Bastian stellen sich gern Aufgaben zum Nachdenken. Sybille hat eine Idee:

"Nimm die aktuelle Jahreszahl und bilde ihre "Umkehrzahl" (aus umgekehrter Reihenfolge der Ziffernfolge) sowie die "Ergänzungszahl" (als Differenz zur größtmöglichen vierstelligen Zahl).

Dividiere dann die Summe aus der Hälfte der zwei größten Primfaktoren der Ergänzungszahl von 2017 und den Primfaktoren der Summe von 2017 und ihrer Umkehrzahl durch den Quotienten des Alters der ersten Mathe-Treff-Knobelaufgaben und dem kleinsten Primfaktor der Umkehrzahl von 2017.“ -

Bastian: „Kannst du das noch einmal wiederholen?- Ich schreibe dann einen Term auf und berechne das Ergebnis."

a) Hilf Bastian dabei.
b) Sybille fragt dich nach der Bedeutung des Ergebnisses für die Mathe-Treff-Knobeleien.

Zu sehen ist ein Schlüsselbund mit einem auffällig großen Schlüssel und einem Anhänger mit der aktuellen Jahreszahl.

 

Aufgabe 2

Sportflieger

Auf dem Verkehrslandeplatz Schwarze Heide in der Kirchheller Heide findet ein Pilotenprüfungstag statt. Die Kandidaten sollen einen 100km entfernten markanten Punkt im Sauerland umfliegen und zurückkehren. Natürlich ist die Geschwindigkeit vorschrieben für alle.
Eine Superbedingung bietet die morgendliche Windstille des aktuellen Hochdruckgebietes. Die ersten Maschinen starten vor zwölf Uhr; die anderen sollen nach 14:30Uhr beginnen. In der Mittagszeit sorgt ein unerwarteter Tiefausläufer für mäßigen Ostwind.
Die wartenden Kandidaten regen sich auf wegen nach ihrer Meinung erschwerter Bedingungen. Die unbeteiligten Zuschauer mischen sich ein: Das sei ein Gegenwind auf dem Hinweg und ein ordentlicher Schub auf dem Rückweg; das hebe sich auf, wie jedes Kind wisse.

Nimm Stellung dazu.

Zu sehen ist ein Sportflugzeug.

 

Aufgabe 3

Winkel

Welchen Winkel schließen die gestrichelten Diagonalen tatsächlich ein? Begründe sorgfältig deine Angabe.

Hier ist ein Würfel mit drei Begrenzungsflächen dargestellt. Zwei Diagonalen haben den gemeinsamen Punkt der drei Flächen ebenfalls als gemeinsamen Punkt.