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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Juli-September 2017
Einsendeschluss: 30. September 2017

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Aufgabe 1

Auf dem Weg zum Berg

Die Klassen 5a und 5b machen gemeinsam eine Klassenfahrt zu einer Jugendherberge in der Eifel.
Am Dienstag wird die Klasse 5a um 8 Uhr zu Fuß von der Jugendherberge aufbrechen, um zu einem 12 Kilometer entfernten Berg zu wandern. Sie legt pro Stunde 4 Kilometer zurück.
Die Parallelklasse 5b möchte denselben Berg besuchen, aber nicht wandern, sondern mit dem Fahrrad fahren. Sie legt innerhalb von einer Stunde 12 Kilometer zurück.

Wann muss die 5b mit ihren Rädern losfahren, damit sie zur gleichen Zeit wie die 5a am Ziel ankommt?

Bild einer Radfahrerin

Aufgabe 2

Kalendersysteme

Petra hat im Geschichtsunterricht gelernt, dass es früher in Europa zwei verschiedene Kalendersysteme gegeben hat, den julianischen Kalender und unseren heutigen Kalender.
Der einzige Unterschied zwischen den beiden Systemen ist der, dass das Jahr im heutigen Kalender in allen durch 100 aber nicht durch 400 teilbaren Jahren einen Tag weniger hat als im julianischen Kalender. Anders als im julianischen Kalender sind diese Jahre im heutigen Kalender nämlich keine Schaltjahre (d. h.: Es gibt keinen 29.02.).
Petra hat außerdem gelernt, dass der 14.10.2016 (heutiger Kalender) dem 01.10.2016 (julianisch) entspricht und dass der julianische Kalender in Deutschland schon seit 300 Jahren nicht mehr benutzt wird.

a) Petras Mutter wurde am 22.08.1979 (heutiger Kalender) geboren. Sie würde gerne wissen, welches Datum das im julianischen Kalender wäre.

b) Petras Urgroßvater wurde am 09.07.1898 (heutiger Kalender) geboren. Sie würde jetzt gerne wissen, welches Datum das im julianischen Kalender wäre.

Abbildung eines Kalenders

Aufgabe 3

Zerschneiden und zusammenkleben

Karl hat zwei Rechtecke aus Holz. Das erste Rechteck ist 12 cm lang und 6 cm breit, das zweite ist 15 cm lang und 6 cm breit. Er möchte aus den Rechtecken zwei gleich große Quadrate machen, indem er die Rechtecke in mehrere Teile zerschneidet und diese dann zu zwei gleich großen Quadraten zusammenklebt. Er fragt sich, wie er die Rechtecke zerschneiden muss, damit es möglichst wenig Teile werden.

Kannst Du ihm helfen?

Zeichnung der Rechtecke