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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar-März 2018
Einsendeschluss: 31. März 2018

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Schneemänner beim Sport

Im Januar und Februar 2018 findet zum wiederholten man die Schneemannolympiade in Schneehausen statt. Aus Düsseldorf haben sich drei Schneemänner im Dezember 2017 für die Teilnahme an dieser Olympiade qualifiziert. Dort treffen sich sie auf Schneemänner aus anderen Regionen von Deutschland, Europa und der Welt, um sich in verschiedenen internationalen Wettbewerben sich zu messen.

 

Aufgabe 1

Schneemänner bereiten sich auf die Reise vor

Wie vor jeder Reise sind unserer drei Teilnehmer "Flocke", "Schnee" und "Eis" ziemlich aufgeregt. Alle drei fahren gemeinsam mit ihrem Snemanmobil, welches extra in Düsseldorf für die drei angefertigt wurde. Allerdings konnten sie sich lange Zeit nicht auf ihr Wunschnummernschild einigen.
Die Stadt Düsseldorf hat ihren Schneemännern eine Ausnahmeregelung erteilt. So dürfen sie ein Nummernschild mit drei Buchstaben und eine dreistellige Zahl haben. D-EFS-_ _ _.

Wie viele Nummernschilder könnten die drei sich aussuchen, wenn die möglichen Zahlen nur aus den Ziffern "1", "2", "3", "5" und "7" bestehen soll.

Ein Schneemann auf der Reise

Aufgabe 2

Schneemänner haben nichts anzuziehen

Wie vor jeder Reise sind unserer drei Teilnehmer Flocke, Schnee und Eis ziemlich aufgeregt. Was sollen sie anziehen? Natürlich sind die drei fast nicht zu unterscheiden. Deshalb legen sie sehr viel Wert auf ihre unverwechselbare Garderobe.
Jedes Mal, wenn die drei zu einem Wettkampf fahren, wissen sie nicht, was sie anziehen sollen, obwohl der Kleiderschrank - besser der Schneeschrank - voll von Anziehsachen ist.
Schnee hat immer einen riesen extra großen Zylinderhut an, Flocke trägt immer einen vollen Kohleeimer mit der rechten Hand (also eine Art Handtasche) und Eis trägt immer einen schicken roten Schal.

Wie viele Möglichkeiten hat Flocke, sich verschieden anzuziehen, wenn in ihrem Kleiderschrank 4 verschiedene Schals und 5 verschiedene Hüte und 2 verschiedene Paare von Schuhen sind?

Kleidung der Schneemänner

Aufgabe 3

Schneemänner trainieren

Um sich für das Turnier vorzubereiten, umrunden die Schneemänner ein rechteckiges großes Waldstück, welches 64 km² groß ist. Der Weg um das Waldstück ist 10 m breit.

a) Gib mindestens drei mögliche verschieden lange Weglängen für den Umfangsweg an.
b) Wäre es möglich, dass der Umfangsweg um das rechteckige Waldstück 130 km lang ist?

Tannen mit Weg