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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
April-Juni 2018
Einsendeschluss 30. Juni 2018

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Aufgabe 1

Kalendersysteme

Maike hat im Geschichtsunterricht gelernt, dass es früher in Europa zwei verschiedene Kalendersysteme gegeben hat, den julianischen Kalender und unseren heutigen Kalender.
Der einzige Unterschied zwischen den beiden Systemen ist der, dass das Jahr im heutigen Kalender in allen durch 100 aber nicht durch 400 teilbaren Jahren einen Tag weniger hat als im julianischen Kalender.
Anders als im julianischen Kalender sind diese Jahre im heutigen Kalender nämlich keine Schaltjahre (d. h.: Es gibt keinen 29.02.).
Maike hat außerdem gelernt, dass der 21. März 2018 (heutiger Kalender) dem 08. März 2018 (julianischer Kalender) entspricht.
Neugierig geworden fängt sie an Daten zwischen den Kalendern hin und her zu rechnen.

a) Zuerst möchte sie den 7. Juni 1790 (heutiger Kalender) in den julianischen Kalender umrechnen. Welches Datum erhält sie dabei im julianischen Kalender?

b) Als nächstes möchte sie den 10. April 1824 (julianischer Kalender) in den heutigen Kalender umrechnen. Welches Datum erhält sie dabei im heutigen Kalender?

c) Als letztes fragt sie sich, ob es einen Zeitraum gibt, in dem die beiden Kalender dasselbe Datum anzeigen. Zu welchem Ergebnis kommt sie dabei?

ein Klalender

Aufgabe 2

Wandertag

An einer Schule findet ein Wandertag statt. Insgesamt 403 Schülerinnen und Schüler fahren zur Eissporthalle und 341 Schülerinnen und Schüler zu einem Vergnügungspark. Für die Fahrt zur Eissporthalle bzw. zum Vergnügungspark werden Busse verwendet, in denen jeweils immer gleich viele Kinder sitzen.

Wie viele Kinder sitzen in jedem Bus und wie viele Busse werden eingesetzt?

Einige Busse

Aufgabe 3

Münzen

Katrin stellt ihrem Mitschüler Korbinian eine Knobelaufgabe: Sie legt wie im linken Teil des Bildes zehn Münzen so auf einen Tisch, dass diese vier Reihen bilden. Die erste Reihe besteht aus vier Münzen, die zweite aus drei, die dritte aus zwei und die letzte aus einer einzigen Münze. Insgesamt bilden die Münzen ein Dreieck.
Dann sagt sie zu ihm: "Was ist die kleinste Anzahl von Münzen, die ich bewegen muss, damit die Form des Dreiecks genau herumgedreht wird? Die erste Reihe soll eine Münze, die zweite soll zwei Münzen, die dritte soll drei und die vierte vier Münzen enthalten."
Aus der Figur im linken Teil des Bilds soll also die Figur im rechten Teil des Bilds werden.

Korbinian bittet dich um Hilfe.

Fotos der Münzen