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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Oberstufe
April-Juni 2018
Einsendeschluss 30. Juni 2018

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Aufgabe 1

Das Fußballspiel

Hannah und Nils spielen gerne Fußball. Sie stellen sich 5,1 Meter voneinander entfernt vor einer Mauer auf (von der sie beide dieselbe Entfernung haben) und schießen sich gegenseitig den Ball zu.
Nils gelingt ein besonders trickreicher Schuss, über den er sich besonders freut: Er schießt den Ball gegen die Wand anschließend gelangt der Ball von der Wand geradlinig direkt zu seiner Freundin Hannah.


Der Ball legt von Nils bis zur Wand 6 Meter zurück und von der Wand bis Hannah 2,5 Meter. Wie weit sind Hannah und Nils von der Wand entfernt?

ein Fußball

 

Aufgabe 2

Das Rätsel

Norbert und Martin entdecken in einem alten Mathebuch ein Rätsel, das sie gerne lösen würden: Gesucht ist eine zweistellige Zahl mit der folgenden Eigenschaft: Wenn man sie zu der Zahl addiert, die entsteht, wenn man ihre Ziffern miteinander vertauscht, so ist das Ergebnis eine Quadratzahl.

Norbert und Martin bitten dich um Hilfe; sie würden von dir gerne erfahren, welche Zahlen diese Bedingung erfüllen.

Warnschilder mit Fragezeichen

 

Aufgabe 3

Begegnen sich zwei PKW

Zwei Autos fahren mit konstanter Geschwindigkeit auf der geradlinigen Strecke von Ahausen nach Bdorf. Das erste Auto fährt von Ahausen nach Bdorf und das zweite Auto von Bdorf nach Ahausen.
Sie begegnen sich irgendwo auf der Strecke zwischen Ahausen und Bdorf. Zum Zeitpunkt der Begegnung braucht das erste Auto noch zwei Stunden bis Bdorf und das zweite Auto noch 9/8 Stunden bis Ahausen. Die Entfernung zwischen Ahausen und Bdorf beträgt insgesamt 210 Kilometer.

Mit welcher Geschwindigkeit fahren die beiden Autos?

eine Straße