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Mathe-Treff: Knobelaufgaben für die Klassen 9 und 10 (Sekundarstufe I)
Juli-September 2018
Einsendeschluss 30. September 2018

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Aufgabe 1

Das Gößte und das Kleinste

Karla und Kevin suchen Paare (x;y) positiver ganzer Zahlen mit x < y für die 10 größter gemeinsamer Teiler und 3300 kleinstes gemeinsames Vielfaches ist.

Kevin überlegt laut: "Da muss es doch ganz viele solcher Paare geben! Mindestens 10!" "Das glaube ich nicht", entgegnet Karla überzeugt. "Es sind nur 6 möglich!"

KollageAusggT-Schildern

Aufgabe 2

Zahlenakrobatik mit dem Würfel

Dorle und Lennard haben auf jede Seitenfläche eines Würfels eine positive ganze Zahl geschrieben und jeder Ecke das Produkt der Zahlen auf den angrenzenden Seitenflächen zugeordnet. Die Summe aller Zahlen auf den Ecken ist 70.

Wie groß ist die Summe der Zahlen auf den Seitenflächen?

Welche Zahlen haben Dorle und Lennard auf die Seitenflächen geschrieben?

Aufgabe 3

Selbstgemachte Limonade

Die wunderbar schmeckende selbstgemachter Limonade der Geschmacksrichtung Himbeere/Limette/Ingwer befindet sich in einem randvoll gefüllten großen Krug. Die Limonade wird zu gleichen Teilen in drei verschieden große Glaszylinder entleert. Im ersten Zylinder ist nur die Hälfte gefüllt, im zweiten Zylinder ist 2/3 und im dritten 3/4 gefüllt.

Wie groß ist das Volumen des Kruges mit der selbstgemachten Limonade, wenn alle Volumina, die der zum Teil befüllten Zylinder und des Limonadenkruges, nur ganze Zahlen sind?

ein Krug Limonade