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Mathe-Treff Magazin - Sommerferienlesetipp 2011

Von der Schule zur Hochschule

Viele Besucherinnen und Besucher unseres Mathetreffs werden demnächst ein Studium anfangen, in dem Mathematik einen wesentlichen Stellenwert hat – so glauben und hoffen wir. Oder noch besser, studieren Sie ab dem nächsten Semester Mathematik, und wenn Sie das tun, dann passiert vermutlich Folgendes:

Bild des BuchcoversSie sehen sich plötzlich mit Begriffen, Ideen und Vorstellungen konfrontiert, von denen Sie wahrscheinlich noch nie gehört haben: Abbildung, injektiv, surjektiv, bijektiv; Gruppen, Vektorräumen, Folgen und Reihen, Cauchyfolgen. Ich nenne nur ein paar dieser Objekte, die in der Mathematik grundlegend sind. Und es geht um Logisches mit einer Genauigkeit, die nun einmal in der Mathematik erforderlich ist.

Es entsteht ein richtiges Problem. Deshalb möchten wir Sie auf eine Neuerscheinung aufmerksam machen:

Albrecht Beutelsbacher
Survival-Kit Mathematik
Mathe-Basics zum Studienbeginn
Wiesbaden 2011

Das Buch ist geschrieben, um die Lücke, die große Lücke zwischen der Schulmathematik und der Hochschulmathematik, die sich für Studienanfänger auftut, zu schließen, und - um die Freude an der Mathematik nicht zu verlieren. Für zukünftige Mathematikstudentinnen und –studenten wäre folgendes richtig: Genießen Sie den Sommer, freuen Sie sich, dass Sie gerade das Abitur gemacht haben und mildern Sie für sich den Start im Herbst, tun Sie etwas für Ihr Survival im Hörsaal.

Wieso gibt es eigentlich diesen Unterschied zwischen Schul- und Hochschulmathematik? Das ist doch in den meisten Fächern nicht so. Es gibt sicher viele Gründe, aber ein Grund findet sich in der Entwicklung der Algebra. Sie kennen die p-q-Formel, und es gibt entsprechende Formeln für n=3 und n=4. Jahrhunderte lang haben Mathematiker nach einer Formel für den Fall n=5 gesucht und nicht gefunden. Schließlich fanden der Italiener Paolo Rufini und der Norweger Niels Henrik Abel heraus, dass es eine solche Formel nicht geben kann – absolut faszinierend. Weitere Untersuchungen des Franzosen Evariste Galois führten zu der Idee der Gruppe, und das hat neben anderem dazu geführt, dass die Mathematiker die Mathematik heutzutage anders sehen, als sie in der Schule betrieben wird. Hat also die Schule die Entwicklung verschlafen? Nein – aber in der Schule geht eben nicht alles.

Ausschnitt aus einer BuchseiteDas Buch befasst sich mit

  • Aussagenlogik
  • Mengen
  • Zahlenmengen von bis
  • Matrizen
  • Gruppen
  • Vektorräume
  • Folgen und Reihen
  • und natürlich auch mit Funktionen.

Das Wesentliche ist aber – wie schon oben gesagt - eine andere Sicht der Dinge als in der Schule; eine Sicht, die den modernen Strukturaspekt der Mathematik in den Vordergrund stellt. A. Beutelspacher geht dabei von zentralen Begriffen wie etwa Gruppe und Vektorraum aus, die er stufenweise spiralig einführt. Das erworbene Verständnis wird dann sofort getestet und vertieft.

Also: Studieren Sie Mathematik, geben Sie nicht nach ein paar Wochen auf, aber nutzen Sie auch den Sommer, der vor Ihnen liegt.

(nev)

 
 
Monday, 20. November 2017 / 23:40:37