brlogo
untitled
   
   
   
   
 

Mathe & Leute: Heinz Klaus Strick

Beurteilende Statistik mit festen sigma-Umgebungen und Grafik-Taschenrechner

Foto von Heinz Klaus StrickVor langer Zeit hat Heinz Klaus Strick ein didaktisches Konzept für den Statistik-Unterricht veröffentlicht, das im Wesentlichen durch die Verwendung von festen sigma-Umgebungen gekennzeichnet ist. Man arbeitet nicht mit beliebigen, sondern mit 90%-, 95%-, oder 99%-Sicherheitswahrscheinlichkeiten. Ohne Übertreibung lässt sich sagen, dass sich dieses Konzept weitgehend durchgesetzt hat.

Nun liegt mit dem Buch

Heinz Klaus Strick
Einführung in die Beurteilende Statistik
Braunschweig 2008

eine Neubearbeitung vor, die insbesondere grafikfähige Taschenrechner einbezieht.

MT: Zu Beginn noch einmal die Frage, die Sie sicher schon öfter beantwortet haben: Warum feste sigma-Umgebungen?

H. Strick: Es geht mir darum, dass die Schülerinnen und Schüler Vorstellungen darüber entwickeln können, in welchen Bereichen die Ergebnisse von Zufallsversuchen mit hoher Wahrscheinlichkeit liegen werden. Durch die sigma-Umgebungen wird auch – im Sinne des Hypothesentests – deutlich, welche Ergebnisse von Zufallsversuchen als „extrem“ zu bezeichnen sind.
Wenn man das erst umständlich berechnen muss, wird die eigentliche Frage durch die Rechnung überlagert. Daher sind einfache Faustregeln wichtig. Die sigma-Umgebungen kann man – mit etwas Übung – überschlagsweise sogar im Kopf bestimmen.

MT: Warum verwenden Sie nun in Ihrer Neubearbeitung den grafikfähigen Taschenrechner? Welche Rolle spielt der GTR insbesondere bei dem Thema Binomialverteilung?

H. Strick: Erstens: Zunächst einmal ersetzt der GTR das Tabellenwerk, denn mithilfe des GTR kann man die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für beliebige Parameter und jede Wahrscheinlichkeit (Einzel- oder Intervall-Wahrscheinlichkeit) in Sekundenschnelle bestimmen. Es geht mir aber nicht nur um das Ersetzen der Tabellen, obwohl ich aus eigener Erfahrung weiß, dass viele Fehler durch falsches Nachschlagen in den Tabellen entstanden sind. Man kann sich zwar auch beim Eingeben vertippen, aber nach meinen eigenen Unterrichtserfahrungen in den letzten Jahren sinkt die Fehlerquote bei Einsatz des GTR deutlich.
Und – um auf die sigma-Regeln zurückzukommen: Die sigma-Regeln geben ungefähr die Umgebungen um den Erwartungswert an, denen eine bestimmte Wahrscheinlichkeit zukommt; jetzt können wir aber ohne Aufwand überprüfen, wie genau beispielsweise die Angabe m +/– 1,96s zum 95%-Niveau ist (muss man auf- oder abrunden...).
Zweitens: Wesentliche Einsichten werden durch Betrachten der Histogramme gewonnen – und die kann jetzt jede Schülerin, jeder Schüler auf dem eigenen GTR anschauen (auch wenn die Auflösung zugegebenermaßen nicht überwältigend ist).
Drittens: Man kann auf dem GTR leicht Funktionen definieren, deren Funktionswerte Wahrscheinlichkeiten sind. Das kann man bei der Herleitung der sigma-Regeln ebenso nutzen wie beim der Bestimmung des Fehlers 2. Art (Operationscharakteristik) und sogar bei der Bestimmung der Konfidenzintervalle, die jetzt mit deutlich geringerem Aufwand abgelesen werden können.
Und schließlich eröffnet sich ein bisher in der Fachliteratur nicht beachteter Aspekt: Die GTR können nicht nur die Histogramme zeichnen, sondern im gleichen Display auch die Boxplots der Verteilungen. In der Neubearbeitung des Buches wird in diesem Sinne eine weitere sigma-Regel hergeleitet: Boxplots überdecken 99,2% einer Verteilung!

MT: Welche Möglichkeiten bietet etwa der Befehl normalpdf ?

H. Strick: Mithilfe dieses Befehls wird die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung offensichtlich: man lässt vom GTR zunächst die Punkte zeichnen, die zur Binomialverteilung gehören, und kann dann regelrecht zusehen, wie der Graph der Normalverteilung diese Punkte durch einen stetigen Graphen „verbindet“.

MT: Was haben Sie in der Neuauflage sonst noch geändert?

H. Strick: Da in Zeiten von zentralen Abschlussprüfungen kaum mehr Platz ist für die intensive Behandlung von Anwendungsthemen, habe ich das frühere Kapitel „Anwendungsaufgaben“ ersetzt durch umfangreiches aktuelles und vielfältiges Material für Projekte und Facharbeiten. Ich bin davon überzeugt, dass die ausgewählten Materialien Anregungen für eigene Recherchen geben. Außerdem habe ich den Abschnitt „Aufgaben zur Vorbereitung der Abiturprüfung“ erweitert.

MT: Vielen Dank für das Interview.

H. Strick: Vielen Dank für Ihr Interesse!

(nev)

 

 

 

 

 

 

 
 
Saturday, 25. November 2017 / 05:03:23