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Mathe-Treff: Magazin - Mathe & Leute
Stefanie Wichtmann: Unterrichten, Bücher schreiben und ...

nev. Stephanie Wichtmann (Jg. 1965) studierte in Hamburg Mathematik und Sport für das Lehramt an Gymnasien. Nach dem Referendariat in Hamburg wechselte sie nach Niedersachsen und unterrichtete dort an verschiedenen Orientierungsstufen und Gymnasien. Derzeit arbeitet sie am Domgymnasium in Verden/Aller. Seit 20 Jahren leitet sie Talentförder-Mathegruppen in Hamburg und Niedersachsen. Infos darüber findet man unter: www.talentfoerderung-mathematik.de.
Geprägt hat sie auch die langjährige aktive Mitgliedschaft in der mued e.V., ein in NRW ansässiger bundesweiter Mathelehrerverein (www.mued.de ).
Ihre vielfältigen neuen Ideen zum Mathematikunterricht bringt sie seit fünf Jahren im Westermann-Autoren-Team in den MatheNetz-Bänden zum Ausdruck. Mitherausgeber von MatheNetz ist ihr ehemaliger Mathe-LK-Lehrer Prof. Dr. Bernd Zimmermann, derzeit tätig als Leiter der Abteilung für Didaktik der Mathematik und Informatik an der Universität Jena.
Bereits für NRW erschienen sind MatheNetz 5 – 8; die Bände 9 und 10 folgen.

MT: Sehr geehrte Frau Wichtmann, Sie haben als Autorin an dem Lehrwerk MatheNetz mitgearbeitet, das seit einiger Zeit erscheint. Wie muss man sich eine solche Arbeit vorstellen? Frisst sie einen auf?

Stephanie Wichtmann: Teilweise schon, es ist wirklich sehr, sehr viel Arbeit, insbesondere, wenn man ein komplett neues Lehrwerk mit einer anspruchsvollen Konzeption erarbeitet. Aber gerade dieses neue Konzept – Problemorientierung, offene Aufgaben, Lebensbezüge, vernetzte Inhalte, Projekte u. ä. reizen mich sehr und halten mich bei der Stange. Es macht mir viel Spaß, Kolleginnen und Kollegen bei der Entfaltung ihrer Unterrichtsideen durch ein Schulbuch unterstützen zu können. Im eigenen Schulalltag kann man mit seinen Ideen ja immer nur wenige erreichen.

MT: Macht Lehrbücher schreiben eigentlich klüger?

Stephanie Wichtmann: Wenn Sie so wollen, erweitert es permanent den Horizont. Die ständigen Diskussionen mit den anderen Autoren - das sind ja alles sehr engagierte und erfahrene Kolleginnen und Kollegen - über Inhalte und Methoden sind schon sehr interessant. Auf jeder Autorentagung (alle 4-6 Wochen) lernen wir etwas voneinander. Auch laufe ich in meinem Alltagsleben mit einem anderen Blick durch die Welt, z.B. lese ich die Zeitung im Hinblick auf Artikel, die man für das Schulbuch verwenden kann. Finde ich eine fehlerhafte Statistik oder einen geeigneten Artikel über Handyschulden bei Jugendlichen, schneide ich ihn sofort aus und lege ihn beim nächsten Tagungstermin vor. Unser Schulbuch lebt auch von der Aktualität und den Beispielen aus der Lebenswelt der Kinder. Durch unsere intensiven Besprechungen im Autorenteam sind wir bestens auf interessanten Unterricht vorbreitet, den wir dann gleich mit einer ersten Erprobung verbinden können.

MT: Auf den ersten Seiten jeden Bandes von MatheNetz findet sich ein Brief an Schülerinnen und Schüler, in dem mathematische Arbeit an einer Achteck-Graphik sehr einleuchtend beschrieben wird. Worum geht es da? Und: Sie haben sicher Erfahrung mit solcher Arbeit in der Klasse.

Stephanie Wichtmann: In dem Brief an die Schülerinnen und Schüler wollen wir aufzeigen, das unser Buch ein Buch zum Tun und Machen: zum Erfinden – Spielen – Konstruieren - zum Anwenden – Ordnen – Begründen – Berechnen und Bewerten ist. Das sind alles Tätigkeiten, die sich schon in den letzten 5000 Jahren im Umgang mit Mathematik bewährt haben. Dieses Buch ermöglicht auch, beim mathematischen Tun vielfältige Verflechtungen zu erfahren.
Ständig kann man in diesem und durch dieses Buch etwas entdecken. Es gibt offene Probleme, die nicht nach einem Muster gelöst werden müssen, sondern vielfältig bearbeitet werden können.
Die Schülerinnen und Schüler sollen ermutigt werden, sich an offene Probleme heranzuwagen. Es wird ihnen reichlich Gelegenheit gegeben, ihr Vorwissen zu nutzen und ihr Potenzial an kreativem und heuristischem Denken immer wieder neu zu wecken und auszuweiten.
Mit MatheNetz soll den Schülerinnen und Schülern Mathematik Spaß machen. Wir regen zum Spielen und Basteln an; es werden Möglichkeiten geboten, das Klassenzimmer zu verlassen, Umfragen oder Experimente auf dem Schulhof zu machen, die Wohnumgebung genau zu beobachten oder in der Natur etwas zu schätzen. Häufig dürfen die Schülerinnen und Schüler auch recherchieren … im Internet oder in der Bibliothek um fachübergreifende, geschichtliche oder aktuelle Bezüge zu finden. Es wird angeregt Gruppenarbeitsergebnisse in Form von Wandzeitungen oder Exponaten auszustellen, Artikel für die Schülerzeitung oder eine Homepage zu schreiben. So sollen sie lernen mit der Mathematik im Alltag umzugehen und sie anzuwenden.
Alle meine Schüler werden natürlich mit den MatheNetz-Ideen konfrontiert. Die Arbeit mit MatheNetz ist für viele Schüler zu Beginn eine Umstellung, da sie grob gesagt häufig das „Vormachen – Nachmachen“ gewohnt sind und ihren Denkapparat nicht einschalten wollen. Je jünger die Schüler sind, desto besser lassen sich schlummernde Potenziale reaktivieren. Nach und nach erfahren sie so die Möglichkeiten ihres Denkens und freuen sich daran, eigene Lösungswege zu finden. Sprüche wie „So ist Mathe krass!“ oder „Endlich verstehe ich, warum man das so macht“, sind nicht selten.

MT: MatheNetz favorisiert an vielen Stellen einen Aufgabenstil, der recht neu ist, so genannte offene Aufgaben. Was ist eine offene Aufgabe? Liegt darin die Zukunft des Mathematikunterrichts oder ist das eine Modeerscheinung?

Stephanie Wichtmann: Insbesondere viele der "Einstiege" im Buch haben diese Form. Bei einer offenen Aufgabe kann es nur unvollständige Daten geben oder keine konkreten Fragestellungen oder nur eine ungefähre Zielvorgabe. Es können auch mehrere Aspekte zugleich auftreten. In der Regel ist der Lösungsweg offen und somit auch der Schwierigkeitsgrad. Man kann sich zunächst auch nur  mit einem einfachen Beispiel beschäftigen. Manchmal werden konkrete Beispiele auch direkt im Buch vorgegeben, die der Lehrer einsetzen kann, wenn er meint, seinen Schülern so den Beginn erleichtern zu können. Der Grad der Offenheit kann dann in den folgenden Teilen gesteigert werden. Man kann aber oft auch schon mit einer Verallgemeinerung oder gar einer Begründung beginnen. Schließlich kann man auch zu gegebenen Lösungswegen nach möglichen Aufgaben suchen. Offene Aufgaben sind somit ideal zur Förderung der produktiven Tätigkeit von Schülern und zur inneren Differenzierung geeignet. Auch für den Lehrer bleibt ein solcher Unterricht mit offenen Aufgaben spannend und gibt ihm viel Raum zur Selbstgestaltung.
Ich denke tatsächlich, dass offene Aufgaben keine Modeerscheinung sind, sondern aus dem Mathematikunterricht der Zukunft nicht mehr weg zu denken sind.

MT: Etwa zum Einstieg in den Satz von Pythagoras werden mehrere Starts angeboten, von denen einige sehr anspruchsvoll erscheinen. Kann man sagen, dass MatheNetz bewusst niveauvoll gedacht ist?

Stephanie Wichtmann: Die Einstiege in den Unterkapiteln des Buches dienen zur Einführung in die Thematik, von denen sich der Lehrer – wie bei einer Speisekarte – einen passenden aussuchen kann.
Die Einstiege zum Satz von Pythagoras eröffnen dem Lehrer die Möglichkeit, passend zum vorangegangenen Unterricht, zu seinen eigenen Präferenzen oder den Präferenzen der Schüler einen Zugang auszuwählen. Wurde z. B. Ähnlichkeit gerade vorher behandelt, so kann man den Zugang über Ähnlichkeit wählen. Ist für ihn die Bedeutung der Abstandsbestimmung für die Anwendungen am wichtigsten, so wird er mit der Thematisierung der Abstandsproblematik beginnen, sind Parkette den Schülern schon vertrauter oder möchte der Lehrer sie vielleicht gerade einmal in dieser Weise den Schülern vorstellen, wird er diesen Einstieg wählen. Das Zerlegen und Zusammensetzen von Flächen bietet eine weitere Möglichkeit, sich diesem Thema zu nähern. Die Einstiege sind alle so konstruiert, dass Schüler beim Bearbeiten mit hoher Wahrscheinlichkeit selbst Zusammenhänge finden können, die zum Satz des Pythagoras führen. Man kann auch alle Einstiegen gleichzeitig in arbeitsteiliger Gruppenarbeit bearbeiten lassen. In den abschließenden Berichten aus den Gruppen kann dann für die Schüler so eine größere Aspektvielfalt deutlich werden.
MatheNetz ist nicht betont anspruchsvoll angelegt, sondern so, dass der Lehrer Differenzierungsmöglichkeiten hat. Erste einfache Beispiele (z. B. aus einem passenden Aufgabenteil) regen nahezu jeden Schüler zur produktiven Beschäftigung an. Weiterführende Aufgabenteile und insbesondere auch die „Ausstiege“ sorgen dafür, dass jeder Schüler sich nach seinen Interessen und Möglichkeiten erproben kann. Auch für sehr gute Schüler bleibt immer etwas Interessantes zu tun. Das Arbeiten an mathematischen Problemen durch selbstständiges Erforschen von Zusammenhängen soll den Spaß an der Beschäftigung mit Mathematik und natürlich auch die mathematische Kompetenz ständig erhöhen. Das Verbalisieren z.B. in den Partner- und Gruppenarbeitsphasen soll auch die sprachliche bzw. kommunikative Kompetenz steigern. Insofern stellen wir als Autoren durchaus Ansprüche an die Aufgaben, die wir ins Buch nehmen.

MT: Wie ist die Reaktion der Kolleginnen und Kollegen auf das Lehrwerk?

Stephanie Wichtmann: Zugebenermaßen besticht MatheNetz die Kollegen meist nicht auf den ersten Blick. Beschäftigen sie sich aber intensiver damit oder wagen gar einen Unterrichtsversuch, sind sie meistens verblüfft über ihre Erfolge. MatheNetz ist den Kollegen zunächst fremd. Es ist grundlegend anders aufgebaut als herkömmliche Lehrwerke. Es werden z.B. die Türmchenaufgaben vermisst und die hohen Textanteile kritisiert. Das Anbieten von Auswahlmöglichkeiten benötigt eben Platz. MatheNetz ist aber ein Mathebuch, wie sie nach näherem Hinschauen feststellen, das man richtig lesen kann. Fangen sie damit erst einmal irgendwo an, entdecken sie immer wieder total interessante neue Zusammenhänge und fragen schnell nach dem nächsten Band.
Erstaunlicherweise sind Schülerinnen und Schüler dem Buch gegenüber sehr aufgeschlossen und weniger kritisch. Sie finden es spannend, die Übungen sind abwechslungsreich und nicht so öde langweilig. Es gibt viel darin zu entdecken. Ich habe mehrere Schüler gefunden, die testweise ganze Jahrgänge durchgelesen und die Aufgaben daraus durchgerechnet haben. Sie haben sich viele Stunden damit beschäftigt und konnten gar nicht mehr aufhören.
Im Übrigen kommt es gut an, dass wir in der Reihe mit wachsendem Anspruch Aufgaben zu Tabellenkalkulation, dynamischer Geometrie und Computer-Algebra-Systemen anbieten.

MT: Der neueste Band, der bei uns auf dem Tisch liegt, ist die Analysis für die Jahrgangsstufe 11. Wie geht es mit MatheNetz weiter?

Stephanie Wichtmann: Gerade haben wir die Arbeiten an den Bänden 9 und 10 für NRW abgeschlossen. Die Bände sind sogar für die neuen Kernlehrpläne geeignet. Die Beantragung läuft.
Derzeit arbeiten wir gerade an einer niedersächsischen Ausgabe von MatheNetz 5 für die dortigen neuen gymnasialen Klassen 5/6 nach den curricularen Vorgaben für die Schulzeitverkürzung. Anschließend planen wir für NRW eine überarbeitete Ausgabe für die endgültigen Kernlehrpläne des 12-jährigen Gymnasiums.
Übrigens: Wir freuen uns immer über konstruktive kritische Rückmeldungen! Dazu hier meine e-mail-Adresse: wichtmann@t-online.de

MT: Vielen Dank.