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Mathe-Treff: Abituraufgabe LK Analytische Geometrie
von Karl-Josef Hannen, Gymnasium am Moltkeplatz Krefeld

Unterrichtliche Voraussetzungen zur
Abituraufgabe für den Leistungskurs Mathematik.
Teilbereich: Lineare Algebra und Analytische Geometrie.

Bei dieser Aufgabe soll die den Schülern bekannte Identifizierung von Textzeichen und Restklassen aus Z29 gemäß der beiliegenden Tafel zu Grunde gelegt werden.

Die "Wort-Matrizen" werden spaltenweise aufgefüllt, d.h. bei Codierung mit (2/2)-Matrizen wird zum Beispiel das Wort K R E F E L D als angeordnet; bei Codierung mit (3/3) - Matrizen als .

Die Schüler des Leistungskurses haben das Thema im März 1998 im Rahmen einer Unterrichtsreihe kennengelernt, die Herr Werner Klinkenberg, damals ein Referendar unserer Schule, gehalten hat. Sein Thema lautete: "Codierung mittels Z29 als Anwendung der Matrizenrechnung im Lk 12 ". Insofern und durch eine Wiederholung sind die Schüler mit dem Thema vertraut. Die Verknüpfungstabelle zur Restklassenmultiplikation modulo 29 bekommen sie am Prüfungstag ausgehändigt; sie ist ihnen nicht neu. In den Aufgabenteilen a) und b) müssen die Schüler im Wesentlichen Verfahren anwenden, die sie im Unterricht an anderen Beispielen kennengelernt haben. Hier werden die Anforderungsbereiche I und II angesprochen. Das Ergebnis des 2. Teils von b) leitet zu c) über, der auf Grund des Übungsstandes des Kurses in den Bereich III hineinreicht.

Aufgabenstellung - Erwartungshorizont