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Mathe-Treff: Abituraufgabe LK Analytische Geometrie
von Michael Spielmann, August-Dicke-Schule Solingen

Unterrichtliche Voraussetzungen zur
Abituraufgabe für den Leistungskurs Mathematik.
Teilbereich: Lineare Algebra und Analytische Geometrie.

Bei Teil a) müssen die Schüler die Parabel in eine Standardlage bringen, also ihr Vorwissen um die spezielle Darstellung von Parabeln und die Bedeutung der Formvariablen aktivieren.

Teil b) kann gelöst werden, wenn die Übertragung des dreidimensionalen auf ein zweidimensionales Problem gelingt. Hinweise sind im ersten Satz der Aufgabenstellung versteckt.

Teil c) verlangt solide Kenntnis der allgemeinen Form der Kegelschnitte und geometrische Grundkenntnisse.

Die geordnete Darstellung tieferer Zusammenhänge, die in Teil d) verlangt wird, bereitet den Schülern erfahrungsgemäß Schwierigkeiten. Die Aufgabe stellt hohe Anforderungen an die Schüler, da mit einer Fallunterscheidung gearbeitet wird, und die Vorstellung des unendlich fernen Punktes und Grenzfälle von Gerade und Kreis artikuliert und visualisiert werden müssen.

Aufgabenstellung - Erwartungshorizont