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Mathe-Treff: Abituraufgabe LK Stochastik
von Karl-Heinz Krautkrämer, Kreisgymnasium Halle/Westfalen

Unterrichtliche Voraussetzungen zur
Abituraufgabe für den Leistungskurs Mathematik.
Teilbereich: Stochastik.

Alle in der Aufgabe angesprochenen Teilaspekte sind im Unterricht erarbeitet worden. Die Aufgabe ist in ihren wesentlichen Teilen in den Anforderungsbereich II einzuordnen, da den Prüflingen zwar die jeweils zu benutzenden Verfahren bekannt sind, die diese aber für den konkreten Fall reorganisieren müssen.

In der Teilaufgabe a) sind die im Aufgabentext gegebenen Daten zu interpretieren und daraus neue Daten zu gewinnen; dabei können die Prüflinge formal vorgehen (wie in der folgenden Lehrerlösung durchgeführt) oder auch die Zusammenhänge anhand eines Baumdiagramms verdeutlichen.

Die Aufgabenstellung in der Teilaufgabe b) ist für die Prüflinge dadurch etwas ungewohnt, daß die bei einer Stichprobe ohne Zurücklegen einmal exakt mit der hypergeometrischen Verteilung arbeiten müssen, im anderen Falle aber näherungsweise mit der Binomialverteilung und dabei nicht wie gewohnt eine Tabelle benutzen können, weil die binomialen Wahrscheinlichkeiten für p=0,12 nicht in der Tabelle stehen.

Das in der Teilaufgabe c) geforderte Testen von Hypothesen und die Handhabung der damit verbundenen Begriffe und Verfahren (einschließlich der Verwendung der Laplaceschen Näherungsformel) sollte den Schülern im Prinzip geläufig sein. Unterschiede in der Bearbeitung werden sich wohl vor allem in der Qualität der Erläuterungen und der Korrektheit der Darstellung geben.

Aufgabenstellung - Erwartungshorizont