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Mathe-Treff: Lösung der Abituraufgabe LK Stochastik
von Bernd Bleidorn, Ricarda-Huch-Gymnasium Krefeld

Abituraufgabe für den Leistungskurs Mathematik.
Teilbereich: Stochastik

  1. Mithilfe der tabellierten kumulierten Binomialverteilung und der Angaben im Zeitungsartikel gilt:



  2. Die Näherung mit der Normalverteilung ergibt:


  3. X ist B(1000,1/3) – verteilt.

    Einseitiger Hypothesentest ;





    350 liegt nicht im Verwerfungsbereich; keine Bestätigung der Behauptung.
  4. Beim 95,5 %-Konfidenzintervall ist die - Umgebung zu wählen.


    Konfindenzintervall für p: [ 0,1847 ; 0,2157 ]
  5. Das kleinste mit - verträgliche p soll 0,67 sein. Also soll die zu 99,7 % gehörige - Umgebung noch 0,67 enthalten.
    Damit ist derjenige minimale Stichprobenumfang n gesucht, der die Ungleichung erfüllt:
    Setze:




Aufgabentext - Unterrichtliche Voraussetzungen